В вершинах равностороннего треугольника со стороной a=60 см расположены заряды −Q, 2 и -Q, где |Q|=3 нКл. Какова будет напряжённость электрического поля E в точке, где пересекаются медианы треугольника?

Физика 10 класс Электрическое поле физика 10 класс напряженность электрического поля заряды в треугольнике медианы треугольника равносторонний треугольник задачи по физике электрическое поле закон Кулона вычисление напряженности физические задачи 10 класс Новый

Для решения задачи о напряжённости электрического поля в точке пересечения медиан равностороннего треугольника, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

Шаг 1: Определим координаты зарядов.

• Пусть вершины треугольника A, B и C имеют следующие координаты:
• A(0, 0)
• B(60, 0)
• C(30, 30√3) (высота равностороннего треугольника высчитывается по формуле h = (√3/2) * a)

Шаг 2: Найдем координаты точки пересечения медиан.

• Точка пересечения медиан (центроид) равностороннего треугольника находится на расстоянии 1/3 от основания к вершине. Для равностороннего треугольника координаты центроида G можно вычислить как:
• G = ((xA + xB + xC)/3, (yA + yB + yC)/3) = ((0 + 60 + 30)/3, (0 + 0 + 30√3)/3) = (30, 10√3)

Шаг 3: Найдем напряжённость электрического поля от каждого заряда в точке G.

• Напряжённость электрического поля E от точечного заряда Q на расстоянии r определяется по формуле:
• E = k * |Q| / r², где k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл² (константа Кулона).
• Теперь найдем расстояния от каждого заряда до точки G:
• rA = √((30 - 0)² + (10√3 - 0)²) = √(900 + 300) = √1200 = 20√3 см
• rB = √((30 - 60)² + (10√3 - 0)²) = √((-30)² + (10√3)²) = √(900 + 300) = √1200 = 20√3 см
• rC = √((30 - 30)² + (10√3 - 30√3)²) = √(0 + (-20√3)²) = 20√3 см

Шаг 4: Рассчитаем напряжённость от каждого заряда.

• Теперь подставим значения в формулу для E:
• E_A = k * |Q| / (rA)² = 9 * 10^9 * 3 * 10^-9 / (20√3 * 10^-2)² = 9 * 3 / (4 * 3 * 10^-4) = 6 * 10^4 Н/Кл
• E_B = k * |2Q| / (rB)² = 9 * 10^9 * 6 * 10^-9 / (20√3 * 10^-2)² = 12 * 10^4 Н/Кл
• E_C = k * |Q| / (rC)² = 9 * 10^9 * 3 * 10^-9 / (20√3 * 10^-2)² = 6 * 10^4 Н/Кл

Шаг 5: Определим направление напряжённости.

• Напряжённость от заряда A направлена от него, так как заряд отрицательный.
• Напряжённость от заряда B направлена к нему, так как заряд положительный.
• Напряжённость от заряда C также направлена от него.

Шаг 6: Сложим векторы напряжённости.

• Напряжённости от зарядов A и C будут направлены в одну сторону, а от B - в противоположную:
• E_total = E_A + E_C - E_B = 6 * 10^4 + 6 * 10^4 - 12 * 10^4 = 0 Н/Кл

Таким образом, напряжённость электрического поля E в точке, где пересекаются медианы треугольника, равна 0 Н/Кл.