Вариант 1

Задача 1.

Один автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и проезжает за 10 секунд такой же путь, который другой автомобиль проходит за 15 секунд. Какова скорость второго автомобиля? Считаем, что движение автомобилей равномерное.

Задача 2.

Какую скорость достигает троллейбус за 5 секунд, если он начинает движение с ускорением 1,2 м/с²?

Задача 3.

Какое ускорение у автомобиля, если он за 15 секунд разгоняется до скорости 54 км/ч? Какой путь он проходит за это время?

Задача 4.

Уравнение движения тела задано как x=3+5t+t². Какова начальная скорость и ускорение тела, а также координата и скорость через 3 секунды после начала движения? Напишите уравнение скорости этого движения.

Задача 5.

Автомобиль останавливается перед светофором, а затем набирает скорость 54 км/ч на расстоянии 50 метров. Какое ускорение ему нужно, и сколько времени займет этот разгон?

Задача 6.

С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду оно проходит 30 метров? Каково перемещение тела за пятую секунду после начала движения?

Физика 10 класс Движение и его характеристики физика задачи по физике скорость автомобиля ускорение равномерное движение уравнение движения начальная скорость перемещение тела ускорение тела движение троллейбуса Новый

Вариант 1

Задача 1: Один автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и проезжает за 10 секунд такой же путь, который другой автомобиль проходит за 15 секунд. Какова скорость второго автомобиля?

Для начала, давайте переведем скорость первого автомобиля из километров в час в метры в секунду. Зная, что 1 км/ч равен 1/3.6 м/с, мы можем сделать следующие вычисления:

• 72 км/ч = 72 / 3.6 = 20 м/с.

Теперь найдем путь, который проезжает первый автомобиль за 10 секунд:

• Путь = скорость * время = 20 м/с * 10 с = 200 м.

Теперь, поскольку второй автомобиль проезжает такой же путь за 15 секунд, мы можем найти его скорость:

• Путь = скорость * время, следовательно, скорость = путь / время = 200 м / 15 с = 13.33 м/с.

Ответ: Скорость второго автомобиля составляет 13.33 м/с.

Задача 2: Какую скорость достигает троллейбус за 5 секунд, если он начинает движение с ускорением 1,2 м/с²?

Скорость можно найти по формуле:

• v = a * t,

где v - конечная скорость, a - ускорение, t - время. Подставим значения:

• v = 1.2 м/с² * 5 с = 6 м/с.

Ответ: Скорость троллейбуса через 5 секунд составляет 6 м/с.

Задача 3: Какое ускорение у автомобиля, если он за 15 секунд разгоняется до скорости 54 км/ч? Какой путь он проходит за это время?

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

• 54 км/ч = 54 / 3.6 = 15 м/с.

Теперь найдем ускорение:

• a = (v - v0) / t,

где v0 - начальная скорость (принимаем равной 0, так как автомобиль начинает движение). Подставляем:

• a = (15 м/с - 0) / 15 с = 1 м/с².

Теперь найдем путь, который проходит автомобиль за 15 секунд:

• Путь = v0 * t + (1/2) * a * t² = 0 * 15 + (1/2) * 1 * (15)² = 112.5 м.

Ответ: Ускорение автомобиля составляет 1 м/с², а путь - 112.5 м.

Задача 4: Уравнение движения тела задано как x=3+5t+t². Какова начальная скорость и ускорение тела, а также координата и скорость через 3 секунды после начала движения? Напишите уравнение скорости этого движения.

Уравнение движения имеет вид x(t) = 3 + 5t + t². Чтобы найти начальную скорость и ускорение, нужно определить производные:

• Начальная скорость (v0) = производная от x по времени при t=0 = 5 м/с.
• Ускорение (a) = производная от v по времени = производная от 5 + 2t = 2 м/с².

Теперь найдем координату и скорость через 3 секунды:

• x(3) = 3 + 5*3 + 3² = 3 + 15 + 9 = 27 м.
• v(3) = 5 + 2*3 = 5 + 6 = 11 м/с.

Уравнение скорости: v(t) = 5 + 2t.

Ответ: Начальная скорость 5 м/с, ускорение 2 м/с², координата через 3 секунды 27 м, скорость 11 м/с.

Задача 5: Автомобиль останавливается перед светофором, а затем набирает скорость 54 км/ч на расстоянии 50 метров. Какое ускорение ему нужно, и сколько времени займет этот разгон?

Сначала переведем скорость в м/с:

• 54 км/ч = 15 м/с.

Используем формулу для расчета ускорения:

• a = (v² - v0²) / (2 * s),

где v0 = 0, s = 50 м. Подставляем:

• a = (15² - 0) / (2 * 50) = 225 / 100 = 2.25 м/с².

Теперь найдем время разгона:

• t = (v - v0) / a = (15 - 0) / 2.25 = 6.67 с.

Ответ: Ускорение 2.25 м/с², время разгона 6.67 секунд.

Задача 6: С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду оно проходит 30 метров? Каково перемещение тела за пятую секунду после начала движения?

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для перемещения:

• S8 = S(8) - S(7),

Где S(t) = v0 * t + (1/2) * a * t². Поскольку у нас нет начальной скорости, мы можем использовать только ускорение:

• S8 = (1/2) * a * (8²) - (1/2) * a * (7²) = (1/2) * a * (64 - 49) = (1/2) * a * 15.

Зная, что S8 = 30 м, получаем:

• (1/2) * a * 15 = 30, следовательно, a = 30 * 2 / 15 = 4 м/с².

Теперь найдем перемещение за пятую секунду:

• S5 = S(5) - S(4) = (1/2) * a * (5²) - (1/2) * a * (4²) = (1/2) * a * (25 - 16) = (1/2) * a * 9.
• S5 = (1/2) * 4 * 9 = 18 м.

Ответ: Ускорение 4 м/с², перемещение за пятую секунду 18 м.