Чтобы найти ускорение тела, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть. Мы знаем, что:

• Тело прошло путь S = 10 м за время t = 1 с.
• Скорость тела увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной.

Обозначим начальную скорость тела как v0. Тогда конечная скорость v после увеличения будет равна:

v = 4 * v0

Теперь мы можем использовать формулу для расчета перемещения при равномерно ускоренном движении:

S = v0 * t + (a * t²) / 2

Подставим известные значения в эту формулу. Так как t = 1 с, то у нас получится:

10 = v0 * 1 + (a * 1²) / 2

Это упрощается до:

10 = v0 + a / 2 (1)

Теперь мы можем выразить v0 из уравнения (1):

v0 = 10 - a / 2 (2)

Теперь давайте используем еще одну формулу, которая связывает начальную и конечную скорость с ускорением:

v = v0 + a * t

Подставим сюда v и t:

4 * v0 = v0 + a * 1

Упрощаем это уравнение:

4 * v0 - v0 = a3 * v0 = a (3)

Теперь у нас есть два уравнения (2) и (3). Подставим (2) в (3):

3 * (10 - a / 2) = a

Раскроем скобки:

30 - 3a / 2 = a

Теперь соберем все слагаемые, содержащие a, на одну сторону:

30 = a + 3a / 2

Приведем к общему знаменателю:

30 = (2a + 3a) / 230 = 5a / 2

Теперь умножим обе стороны на 2:

60 = 5a

И, наконец, разделим обе стороны на 5:

a = 12 м/с²

Таким образом, ускорение тела равно 12 м/с².