1) Если тело было брошено горизонтально и упало на землю через 4 секунды, а удаленность броска составила 100 метров, какова была скорость его броска и с какой высоты оно упало? Какова скорость тела в момент падения на землю?

2) Если тело свободно падает с высоты 20 метров, какую скорость оно будет иметь в момент удара о землю?

3) Тепловоз на горизонтальном участке развивает силу тяги 147 кН, масса поезда составляет 1000 тонн, а сопротивление движению равно 80 кН. На каком расстоянии скорость поезда увеличится с 54 до 72 км/ч?

4) Какова величина ускорения свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли?

Физика 11 класс Кинематика и динамика скорость броска высота падения скорость при падении свободное падение скорость удара сила тяги масса поезда сопротивление движению увеличение скорости ускорение свободного падения радиус Земли Новый

1) Если тело было брошено горизонтально и упало на землю через 4 секунды, а удаленность броска составила 100 метров, какова была скорость его броска и с какой высоты оно упало? Какова скорость тела в момент падения на землю?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы для горизонтального броска и свободного падения.

1. Сначала найдем скорость броска. Мы знаем, что тело пролетело 100 метров за 4 секунды. Скорость броска (Vx) можно найти по формуле:
Vx = S / t
2. Где S - расстояние (100 м), t - время (4 с).
3. Подставляем значения:
Vx = 100 м / 4 с = 25 м/с
4. Теперь найдем высоту, с которой было брошено тело. Для этого используем формулу свободного падения:
h = g * t^2 / 2
5. Где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), t - время (4 с).
6. Подставляем значения:
h = 9.8 м/с² * (4 с)^2 / 2 = 78.4 м
7. Теперь найдем скорость тела в момент падения на землю. Используем формулу:
Vy = g * t
8. Подставляем значения:
Vy = 9.8 м/с² * 4 с = 39.2 м/с

Таким образом, скорость броска была 25 м/с, высота падения составила 78.4 метра, а скорость в момент падения на землю - 39.2 м/с.

2) Если тело свободно падает с высоты 20 метров, какую скорость оно будет иметь в момент удара о землю?

Для решения этой задачи используем ту же формулу для свободного падения:

V = √(2gh)

Где V - скорость, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), h - высота (20 м).

1. Подставляем значения:
V = √(2 * 9.8 м/с² * 20 м) = √(392) ≈ 19.8 м/с

Таким образом, скорость тела в момент удара о землю составит примерно 19.8 м/с.

3) Тепловоз на горизонтальном участке развивает силу тяги 147 кН, масса поезда составляет 1000 тонн, а сопротивление движению равно 80 кН. На каком расстоянии скорость поезда увеличится с 54 до 72 км/ч?

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

1. 54 км/ч = 54 * (1000/3600) = 15 м/с
2. 72 км/ч = 72 * (1000/3600) = 20 м/с

Теперь найдем ускорение поезда:

F = ma

Где F - результирующая сила, m - масса, a - ускорение.

1. Сначала найдем результирующую силу:
F = 147 кН - 80 кН = 67 кН = 67000 Н
2. Масса поезда в килограммах: 1000 тонн = 1000000 кг.
3. Теперь можем найти ускорение:
a = F / m = 67000 Н / 1000000 кг = 0.067 м/с²

Теперь используем формулу для расчета расстояния:

S = (V^2 - V0^2) / (2a)

Где V - конечная скорость, V0 - начальная скорость, a - ускорение.

1. Подставляем значения:
S = (20^2 - 15^2) / (2 * 0.067) = (400 - 225) / 0.134 ≈ 1300 м

Таким образом, расстояние, на котором скорость поезда увеличится с 54 до 72 км/ч, составит примерно 1300 метров.

4) Какова величина ускорения свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли?

Ускорение свободного падения на высоте h можно рассчитать по формуле:

g' = g * (R / (R + h))^2

Где g' - ускорение свободного падения на высоте, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно 9.8 м/с²), R - радиус Земли (примерно 6371 км), h - высота (3R).

1. Сначала найдем h:
h = 3 * 6371 км = 19113 км
2. Теперь подставим значения в формулу:
g' = 9.8 м/с² * (6371 / (6371 + 19113))^2
3. Считаем:
g' = 9.8 м/с² * (6371 / 25484)^2 ≈ 9.8 м/с² * (0.249)^2 ≈ 9.8 м/с² * 0.062 ≈ 0.609 м/с²

Таким образом, величина ускорения свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли, составит примерно 0.609 м/с².