Каковы начальная координата, ускорение и конечная координата тела, движущегося по уравнению Х = 4 + 2t + 10 через 2 секунды? Какой импульс у этого тела через 5 секунд, если его масса составляет 1 тонну?

Какой радиус Венеры, если её масса равна 4.88 * 10^24 кг, а первая космическая скорость составляет 7,3 км/с?

Какое ускорение будет у тела массой 5 кг, движущегося с силой 10 Н и коэффициентом трения 0,8, и какая скорость у него будет через 2 секунды после начала движения?

На какой высоте кинетическая и потенциальная энергия камня массой 0,4 кг, брошенного вертикально вверх со скоростью 20 м/с, станут равны?

Какую работу выполняет человек, поднимающий груз массой 2 кг на высоту 1,5 м с ускорением 3 м/с²?

Физика 11 класс Кинематика и динамика начальная координата конечная координата ускорение импульс масса тела радиус Венеры первая космическая скорость ускорение тела сила трения скорость через 2 секунды высота энергии кинетическая энергия потенциальная энергия работа человека груз на высоту Новый

1. Начальная координата, ускорение и конечная координата тела

Дано уравнение движения: X = 4 + 2t + 10.

Мы можем упростить уравнение:

• X = 14 + 2t.

Теперь определим начальную координату:

• Когда t = 0, X = 14 + 2*0 = 14. Это начальная координата.

Ускорение можно найти по коэффициенту перед t в уравнении. Здесь это 2, что означает, что ускорение равно 2 м/с².

Теперь найдем конечную координату через 2 секунды:

• X(2) = 14 + 2*2 = 14 + 4 = 18.

Итак, начальная координата: 14, ускорение: 2 м/с², конечная координата через 2 секунды: 18.

Импульс через 5 секунд

Импульс (p) тела можно найти по формуле:

• p = m*v,

где m - масса, v - скорость.

Сначала найдем скорость через 5 секунд:

• v = 2t = 2*5 = 10 м/с.

Теперь подставим массу (1 тонна = 1000 кг):

• p = 1000 * 10 = 10000 кг·м/с.

Таким образом, импульс через 5 секунд составляет 10000 кг·м/с.

2. Радиус Венеры

Для нахождения радиуса Венеры используем формулу первой космической скорости:

• v = √(G*M/R),

где G - гравитационная постоянная (примерно 6.67 * 10^-11 м³/(кг·с²)), M - масса планеты, R - радиус.

Преобразуем формулу:

• R = G*M/v².

Подставим известные значения:

• M = 4.88 * 10^24 кг,
• v = 7.3 * 1000 м/с = 7300 м/с.

Теперь найдем радиус:

• R = (6.67 * 10^-11 * 4.88 * 10^24) / (7300)^2 ≈ 6.052 * 10^6 м.

Таким образом, радиус Венеры примерно 6052 км.

3. Ускорение и скорость тела

Для нахождения ускорения используем второй закон Ньютона:

• F = m*a,

где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Сначала найдем силу трения:

• Fтр = коэффициент трения * m * g,

где g ≈ 9.8 м/с².

Подставим значения:

• Fтр = 0.8 * 5 * 9.8 = 39.2 Н.

Теперь найдем результирующую силу:

• Fрез = F - Fтр = 10 Н - 39.2 Н = -29.2 Н.

Теперь найдем ускорение:

• a = Fрез / m = -29.2 / 5 = -5.84 м/с².

Теперь найдем скорость через 2 секунды:

• v = a*t = -5.84 * 2 = -11.68 м/с.

Таким образом, ускорение будет -5.84 м/с², а скорость через 2 секунды -11.68 м/с.

4. Высота, на которой кинетическая и потенциальная энергия равны

Кинетическая энергия (КЭ) камня:

• КЭ = (1/2)*m*v² = (1/2)*0.4*(20)² = 80 Дж.

Потенциальная энергия (ПЭ) на высоте h:

• ПЭ = m*g*h = 0.4*9.8*h.

Приравняем КЭ и ПЭ:

• 80 = 0.4*9.8*h.

Решим уравнение:

• h = 80 / (0.4*9.8) ≈ 20.41 м.

Таким образом, высота, на которой кинетическая и потенциальная энергия станут равны, составляет примерно 20.41 м.

5. Работа, выполняемая человеком

Работа (A), выполняемая при подъеме груза, вычисляется по формуле:

• A = m*g*h + m*a*h,

где g - ускорение свободного падения, h - высота, m - масса, a - ускорение.

Сначала найдем работу, выполняемую против силы тяжести:

• A1 = m*g*h = 2*9.8*1.5 = 29.4 Дж.

Теперь найдем работу, выполняемую с ускорением:

• A2 = m*a*h = 2*3*1.5 = 9 Дж.

Общая работа:

• A = A1 + A2 = 29.4 + 9 = 38.4 Дж.

Таким образом, работа, выполняемая человеком, составляет 38.4 Дж.