Давайте разберем каждую задачу по порядку.

На тело действуют две силы: F1 = 6 Н и F2 = 8 Н, угол между ними составляет 90 градусов. Чтобы найти результирующую силу, воспользуемся теоремой Пифагора, так как силы перпендикулярны.

1. Сначала найдем результирующую силу R:
   • R = √(F1² + F2²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 Н.
2. Теперь найдем ускорение a, используя второй закон Ньютона:
   • a = R / m, где m = 2 кг.
   • a = 10 Н / 2 кг = 5 м/с².

Таким образом, ускорение тела будет 5 м/с².

Тело массой 2 кг движется с ускорением 5 м/с² под действием двух постоянных взаимно перпендикулярных сил, одна из которых равна 8 Н. Найдем величину второй силы F2.

1. Сначала найдем результирующую силу R, используя второй закон Ньютона:
   • R = m * a = 2 кг * 5 м/с² = 10 Н.
2. Поскольку силы F1 = 8 Н и F2 направлены перпендикулярно, можем снова использовать теорему Пифагора:
   • R = √(F1² + F2²).
   • 10 Н = √(8² + F2²).
3. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
   • 100 = 64 + F2².
   • F2² = 100 - 64 = 36.
   • F2 = √36 = 6 Н.

Таким образом, величина второй силы F2 равна 6 Н.

Из двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны, большая сила равна 6 Н. Найдем величину меньшей силы F2, если тело массой 0.5 кг движется с ускорением 2 м/с².

1. Сначала найдем результирующую силу R:
   • R = m * a = 0.5 кг * 2 м/с² = 1 Н.
2. Поскольку силы направлены в противоположные стороны, можем записать уравнение:
   • R = F1 - F2, где F1 = 6 Н.
   • 1 Н = 6 Н - F2.
3. Теперь найдем F2:
   • F2 = 6 Н - 1 Н = 5 Н.

Таким образом, величина меньшей силы F2 равна 5 Н.

С каким ускорением будет двигаться тело массой 10 кг, на которое действуют три равные силы по 10 Н каждая, лежащие в одной плоскости и направленные под углом 120 градусов друг к другу?

1. Сначала найдем результирующую силу R. Для этого воспользуемся векторной суммой сил. Силы образуют равносторонний треугольник, так как угол между каждой парой сил равен 120 градусов.
2. Сумма трех сил может быть найдена по формуле:
   • R = F * n, где F = 10 Н и n = 3.
   • Но так как они направлены под углом 120 градусов, результирующая сила будет равна:
     • R = F * (1 + cos(120°)) = 10 Н * (1 - 0.5) = 10 Н * 0.5 = 5 Н.
3. Теперь найдем ускорение a:
   • a = R / m = 5 Н / 10 кг = 0.5 м/с².

Таким образом, ускорение тела будет 0.5 м/с².