Для решения данной задачи мы будем использовать основные формулы кинематики. Давайте разберем каждый пункт по порядку.

Для определения времени, необходимого для изменения скорости, мы можем воспользоваться формулой:

t = (v - v0) / a

где:

• t - время (в секундах)
• v - конечная скорость (20 м/с)
• v0 - начальная скорость (5 м/с)
• a - ускорение (2,5 м/с²)

Подставим известные значения в формулу:

t = (20 м/с - 5 м/с) / 2,5 м/с² = 15 м/с / 2,5 м/с² = 6 с

Таким образом, автомобилю потребуется 6 секунд для повышения своей скорости с 5 м/с до 20 м/с.

Сначала переведем 0,5 минуты в секунды:

0,5 минуты = 0,5 * 60 = 30 секунд.

Теперь мы можем использовать формулу для определения скорости через заданное время:

v = v0 + a * t

Подставим значения:

v = 5 м/с + 2,5 м/с² * 30 с = 5 м/с + 75 м/с = 80 м/с.

Следовательно, через 0,5 минуты скорость автомобиля составит 80 м/с.

Для нахождения перемещения мы можем воспользоваться формулой:

s = v0 * t + (a * t²) / 2

Подставим известные значения:

s = 5 м/с * 30 с + (2,5 м/с² * (30 с)²) / 2

Теперь посчитаем:

s = 150 м + (2,5 м/с² * 900 с²) / 2 = 150 м + (2250 м) / 2 = 150 м + 1125 м = 1275 м.

Таким образом, перемещение автомобиля за 0,5 минуты составит 1275 метров.

В итоге, мы нашли:

• a) Время для повышения скорости: 6 секунд.
• b) Скорость через 0,5 минуты: 80 м/с.
• c) Перемещение за 0,5 минуты: 1275 метров.