Для того чтобы найти концентрацию молекул водорода в баллоне, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для средней квадратичной скорости молекул.

Шаг 1: Использование уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

P = nRT/V

где:

• P - давление (в паскалях),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в кельвинах),
• V - объем (в кубических метрах).

Концентрация молекул газа (n/V) также может быть представлена как:

n/V = P/(RT)

Шаг 2: Использование формулы для средней квадратичной скорости

Средняя квадратичная скорость молекул газа выражается через температуру:

v = sqrt(3RT/M)

где:

• v - средняя квадратичная скорость молекул (в м/с),
• M - молярная масса газа (в кг/моль).

Для водорода молярная масса составляет примерно 2 г/моль, что равно 0.002 кг/моль.

Шаг 3: Выразим температуру через среднюю квадратичную скорость

Мы можем выразить температуру T из формулы для средней квадратичной скорости:

T = (M * v^2) / (3R)

Теперь подставим известные значения:

• M = 0.002 кг/моль,
• v = 680 м/с,
• R = 8.31 Дж/(моль·К).

Подставляем значения в формулу:

T = (0.002 * (680)^2) / (3 * 8.31)

T = (0.002 * 462400) / 24.93 ≈ 37.05 К.

Шаг 4: Находим концентрацию молекул

Теперь, зная температуру, можем найти концентрацию:

n/V = P/(RT) = 150000 / (8.31 * 37.05)

n/V = 150000 / 308.18 ≈ 486.5 моль/м³.

Шаг 5: Переводим в молекулы

Теперь, чтобы найти концентрацию в молекулах, используем число Авогадро (NA ≈ 6.022 × 10²³ молекул/моль):

Концентрация молекул = (n/V) * NA = 486.5 * 6.022 × 10²³ ≈ 2.93 × 10²⁶ молекул/м³.

Ответ: Концентрация молекул водорода в баллоне составляет примерно 2.93 × 10²⁶ молекул/м³.