Диск вращается на горизонтальной поверхности с частотой 15 об/мин. Малое тело находится на расстоянии 10 см от оси вращения. Какое наименьшее значение коэффициента трения необходимо, чтобы тело не соскальзывало с диска?

Физика 11 класс Центростремительное движение физика 11 класс диск вращается частота 15 об/мин коэффициент трения тело не соскальзывает горизонтальная поверхность Новый

Для решения данной задачи нам необходимо рассчитать центростремительное ускорение, действующее на тело, и затем определить наименьшее значение коэффициента трения, необходимое для предотвращения соскальзывания.

Шаг 1: Найдем угловую скорость диска. Частота вращения диска составляет 15 об/мин. Чтобы перевести это значение в радианы в секунду, используем следующую формулу:

• Угловая скорость (ω) = 2 * π * (частота в об/мин) / 60.

Подставим значение:

• ω = 2 * π * 15 / 60 = π/2 рад/с.

Шаг 2: Теперь найдем центростремительное ускорение (a_c), которое испытывает тело. Оно рассчитывается по формуле:

• a_c = ω² * r,

где r - расстояние от оси вращения до тела, равное 10 см (или 0,1 м).

Подставим значения:

• a_c = (π/2)² * 0,1 = π² / 4 * 0,1 ≈ 0,246 м/с².

Шаг 3: Теперь определим силу трения, которая должна действовать на тело. Сила трения (F_t) рассчитывается по формуле:

• F_t = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. В данном случае нормальная сила равна весу тела, который можно выразить как:

• N = m * g,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Шаг 4: Для того чтобы тело не соскальзывало, сила трения должна быть равна центростремительной силе (F_c), действующей на тело. Центростремительная сила выражается как:

• F_c = m * a_c.

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

• μ * m * g = m * a_c.

Шаг 5: Упростим уравнение, сократив массу m:

• μ * g = a_c.

Шаг 6: Теперь выразим коэффициент трения μ:

• μ = a_c / g.

Подставим значения:

• μ = 0,246 / 9,81 ≈ 0,0251.

Ответ: Наименьшее значение коэффициента трения, необходимое для того, чтобы тело не соскальзывало с диска, составляет примерно 0,0251.