Два груза с массами 300 г и 400 г соединены невесомой нерастяжимой нитью, которая перекинута через блок. Какова сила натяжения нити и какое ускорение испытывают эти грузы?

Физика 11 класс Законы Ньютона сила натяжения нити ускорение грузов блок физика 11 класс задачи по физике динамика систем движение тел законы Ньютона Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Давайте обозначим массы грузов:

• m1 = 300 г = 0.3 кг
• m2 = 400 г = 0.4 кг

Грузы соединены нитью и действуют на них силы тяжести. Сила тяжести для каждого груза рассчитывается по формуле:

F = m * g,

где g - ускорение свободного падения, принимаемое равным 9.8 м/с².

Теперь вычислим силы тяжести для каждого груза:

• F1 = m1 * g = 0.3 кг * 9.8 м/с² = 2.94 Н
• F2 = m2 * g = 0.4 кг * 9.8 м/с² = 3.92 Н

Теперь рассмотрим систему. Поскольку массы разные, груз с большей массой (m2) будет двигаться вниз, а груз с меньшей массой (m1) будет двигаться вверх. Составим уравнение движения для системы:

Сила, действующая на меньший груз:

F1 - T = m1 * a,

где T - сила натяжения нити, a - ускорение системы.

Сила, действующая на больший груз:

T - F2 = m2 * a.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 0.3 * 9.8 - T = 0.3 * a
2. T - 0.4 * 9.8 = 0.4 * a

Теперь выразим T из первого уравнения:

T = 0.3 * 9.8 - 0.3 * a.

Подставим это выражение во второе уравнение:

0.3 * 9.8 - 0.3 * a - 0.4 * 9.8 = 0.4 * a.

Теперь упростим уравнение:

0.3 * 9.8 - 0.4 * 9.8 = 0.4 * a + 0.3 * a.

-0.1 * 9.8 = 0.7 * a.

Теперь найдем a:

a = -0.1 * 9.8 / 0.7 ≈ -1.4 м/с².

Отрицательное значение указывает на то, что мы выбрали направление ускорения неверно, но по модулю это значение соответствует ускорению системы.

Теперь подставим значение a обратно в уравнение для T:

T = 0.3 * 9.8 - 0.3 * (-1.4).

T = 0.3 * 9.8 + 0.3 * 1.4 = 0.3 * (9.8 + 1.4) = 0.3 * 11.2 = 3.36 Н.

Ответ:

• Сила натяжения нити T ≈ 3.36 Н.
• Ускорение системы a ≈ 1.4 м/с².