Два одинаковых маленьких шарика с одинаковыми по модулю зарядами изначально находятся на расстоянии r1=1,8м друг от друга. Если половину заряда с одного шарика перенести на другой, то какое расстояние r2 между ними должно быть, чтобы сила кулоновского притяжения между шариками осталась неизменной, выраженное в сантиметрах?

Физика 11 класс Электростатика физика 11 класс кулоновская сила расстояние между зарядами заряды шариков электрические заряды задачи по физике сила притяжения перенос заряда расстояние R2 условия задачи Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя заряженными телами. Сила Кулона определяется формулой:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия;
• k - коэффициент пропорциональности (константа Кулона);
• q1 и q2 - заряды тел;
• r - расстояние между ними.

1. Изначально у нас есть два шарика с одинаковыми зарядами, обозначим их как q. Расстояние между ними равно r1 = 1,8 м. Сила Кулона в этом случае будет:

F1 = k * |q * q| / r1^2 = k * q^2 / (1.8)^2

2. Теперь, если мы перенесем половину заряда с одного шарика на другой, то заряды станут:

• На первом шарике: q1 = q - q/2 = q/2;
• На втором шарике: q2 = q + q/2 = 3q/2.

3. Теперь вычислим силу взаимодействия между шариками после переноса заряда:

F2 = k * |(q/2) * (3q/2)| / r2^2 = k * (3q^2 / 4) / r2^2

4. Чтобы сила осталась неизменной, необходимо приравнять F1 и F2:

k * q^2 / (1.8)^2 = k * (3q^2 / 4) / r2^2

5. Упрощаем уравнение, сократив на k и q^2 (при условии, что q не равно нулю):

1 / (1.8)^2 = (3 / 4) / r2^2

6. Переписываем уравнение:

r2^2 / (1.8)^2 = 4 / 3

7. Умножаем обе стороны на (1.8)^2:

r2^2 = (4 / 3) * (1.8)^2

8. Теперь находим (1.8)^2:

(1.8)^2 = 3.24

9. Подставляем значение в уравнение:

r2^2 = (4 / 3) * 3.24 = 4.32

10. Извлекаем корень из обеих сторон:

r2 = √4.32 ≈ 2.08 м

11. Переведем это значение в сантиметры:

r2 ≈ 2.08 * 100 = 208 см

Таким образом, расстояние r2 между шариками должно составлять примерно 208 сантиметров.