Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя заряженными телами. Сила Кулона определяется формулой:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где:

• F - сила взаимодействия;
• k - коэффициент пропорциональности (константа Кулона);
• q1 и q2 - заряды тел;
• r - расстояние между ними.

1. Изначально у нас есть два шарика с одинаковыми зарядами, обозначим их как q. Расстояние между ними равно r1 = 1,8 м. Сила Кулона в этом случае будет:

F1 = k * |q * q| / r1^2 = k * q^2 / (1.8)^2

2. Теперь, если мы перенесем половину заряда с одного шарика на другой, то заряды станут:

• На первом шарике: q1 = q - q/2 = q/2;
• На втором шарике: q2 = q + q/2 = 3q/2.

3. Теперь вычислим силу взаимодействия между шариками после переноса заряда:

F2 = k * |(q/2) * (3q/2)| / r2^2 = k * (3q^2 / 4) / r2^2

4. Чтобы сила осталась неизменной, необходимо приравнять F1 и F2:

k * q^2 / (1.8)^2 = k * (3q^2 / 4) / r2^2

5. Упрощаем уравнение, сократив на k и q^2 (при условии, что q не равно нулю):

1 / (1.8)^2 = (3 / 4) / r2^2

6. Переписываем уравнение:

r2^2 / (1.8)^2 = 4 / 3

7. Умножаем обе стороны на (1.8)^2:

r2^2 = (4 / 3) * (1.8)^2

8. Теперь находим (1.8)^2:

(1.8)^2 = 3.24

9. Подставляем значение в уравнение:

r2^2 = (4 / 3) * 3.24 = 4.32

10. Извлекаем корень из обеих сторон:

r2 = √4.32 ≈ 2.08 м

11. Переведем это значение в сантиметры:

r2 ≈ 2.08 * 100 = 208 см

Таким образом, расстояние r2 между шариками должно составлять примерно 208 сантиметров.