Какое расстояние между двумя одинаковыми электрическими зарядами в масле с диэлектрической проницаемостью E=3, если сила взаимодействия между ними равна силе взаимодействия в пустоте (E=1) на расстоянии 30 см?

Физика 11 класс Электростатика расстояние электрические заряды диэлектрическая проницаемость сила взаимодействия пустота 30 см физика 11 класс задачи по физике электростатика закон Кулона Новый

Для решения задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами в диэлектрике выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / (E * r^2)

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами;
• k - электрическая постоянная;
• q1 и q2 - величины зарядов;
• E - диэлектрическая проницаемость среды;
• r - расстояние между зарядами.

В данной задаче нам известно, что:

• Сила взаимодействия в диэлектрике равна силе взаимодействия в вакууме;
• Диэлектрическая проницаемость в вакууме E = 1;
• Диэлектрическая проницаемость масла E = 3;
• Расстояние в вакууме r = 30 см = 0,3 м.

Сначала найдем силу взаимодействия в вакууме:

F_вакуум = (k * |q1 * q2|) / (1 * (0,3)^2)

Теперь найдем силу взаимодействия в масле:

F_масло = (k * |q1 * q2|) / (3 * r^2)

По условию задачи, эти силы равны:

F_вакуум = F_масло

Подставим выражения для сил:

(k * |q1 * q2|) / (1 * (0,3)^2) = (k * |q1 * q2|) / (3 * r^2)

Мы можем сократить k * |q1 * q2| с обеих сторон, так как они не равны нулю:

1 / (0,3)^2 = 1 / (3 * r^2)

Теперь умножим обе стороны на 3 * r^2:

3 * r^2 = (0,3)^2

Теперь найдем r^2:

r^2 = (0,3)^2 / 3

r^2 = 0,09 / 3 = 0,03

Теперь извлечем корень из r^2:

r = sqrt(0,03)

r ≈ 0,1732 м

Таким образом, расстояние между двумя одинаковыми электрическими зарядами в масле с диэлектрической проницаемостью E = 3, при условии, что сила взаимодействия между ними равна силе взаимодействия в пустоте, составляет примерно 0,173 м или 17,3 см.