Вопрос по физике: Два проводящих шара, радиусы которых R1 = 15 мм и R2 = 45 мм, находятся на большом расстоянии друг от друга. Потенциал первого шара φ = 8 В, второй шар не заряжен. Какой будет потенциал первого шара, если шары соединить проводником?

Помогите, пожалуйста, с решением, хочу сам научиться решать такие задачи.

Физика 11 класс Электростатика физика 11 класс проводящие шары радиусы потенциал заряженные тела соединение проводником электрический потенциал закон сохранения заряда задачи по физике электрические заряды электрическое поле Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, как изменится потенциал первого шара после того, как шары будут соединены проводником. Рассмотрим шаги, которые помогут нам найти ответ.

Шаг 1: Определим заряд первого шара.

Потенциал шара определяется по формуле:

φ = Q / (4 * π * ε0 * R),

где Q — заряд шара, R — радиус шара, ε0 — электрическая постоянная. Мы можем выразить заряд Q первого шара:

Q1 = φ * (4 * π * ε0 * R1).

Подставим известные значения:

• φ = 8 В,
• R1 = 15 мм = 0.015 м.

Таким образом:

Q1 = 8 * (4 * π * ε0 * 0.015).

Шаг 2: Найдем заряд второго шара.

Поскольку второй шар не заряжен, его заряд Q2 = 0.

Шаг 3: Объединим шары проводником.

Когда шары соединяются проводником, они достигают одинакового потенциала, который обозначим как φ'. Поскольку заряд сохраняется, общее количество заряда будет равно сумме зарядов обоих шаров:

Q1 + Q2 = Q1' + Q2',

где Q1' и Q2' — заряды после соединения. Но так как Q2 = 0, мы можем записать:

Q1 = Q1' + Q2'.

Шаг 4: Запишем выражение для нового потенциала.

После соединения шары имеют одинаковый потенциал φ', который можно выразить как:

φ' = (Q1' / (4 * π * ε0 * R1)) = (Q2' / (4 * π * ε0 * R2)).

С учетом того, что Q1' + Q2' = Q1, мы можем выразить Q1' через φ':

Q1' = φ' * (4 * π * ε0 * R1).

Также мы можем выразить Q2' через φ':

Q2' = φ' * (4 * π * ε0 * R2).

Шаг 5: Подставим выражения в уравнение заряда.

Теперь подставим эти выражения в уравнение сохранения заряда:

φ' * (4 * π * ε0 * R1) + φ' * (4 * π * ε0 * R2) = Q1.

Фактор φ' можно вынести за скобки:

φ' * (4 * π * ε0 * (R1 + R2)) = Q1.

Таким образом, мы можем выразить φ':

φ' = Q1 / (4 * π * ε0 * (R1 + R2)).

Шаг 6: Подставим значения и найдем новый потенциал.

Теперь подставим все известные значения:

• R1 = 0.015 м,
• R2 = 0.045 м.

Сначала найдем Q1:

Q1 = 8 * (4 * π * ε0 * 0.015).

Теперь подставим его в формулу для φ':

φ' = (8 * (4 * π * ε0 * 0.015)) / (4 * π * ε0 * (0.015 + 0.045)).

Сократим (4 * π * ε0):

φ' = 8 * 0.015 / (0.015 + 0.045) = 8 * 0.015 / 0.060 = 8 * 0.25 = 2 В.

Ответ:

После соединения шары проводником потенциал первого шара станет равным 2 В.