Два резистора с сопротивлениями 4 Ом и 5 Ом соединены параллельно и подключены к источнику постоянного тока с ЭДС 24 В. Какое количество теплоты выделится на одном из этих резисторов за 5 минут?

Физика 11 класс Электрические цепи резисторы параллельно сопротивление 4 Ом сопротивление 5 Ом источник ЭДС 24 В Количество теплоты физика 11 класс закон Джоуля-Ленца Новый

Для решения задачи нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим каждый из них.

Шаг 1: Найти эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных параллельно.

Формула для расчета эквивалентного сопротивления (R) двух резисторов, соединенных параллельно, выглядит так:

1/R = 1/R1 + 1/R2

• R1 = 4 Ом
• R2 = 5 Ом

Подставим значения:

1/R = 1/4 + 1/5

Для удобства найдем общий знаменатель:

1/R = 5/20 + 4/20 = 9/20

Теперь найдем R:

R = 20/9 Ом ≈ 2.22 Ом

Шаг 2: Найти общий ток, проходящий через цепь.

Используем закон Ома для расчета тока (I):

I = E/R

где E = 24 В — ЭДС источника.

Подставим значения:

I = 24 В / (20/9) Ом = 24 В * (9/20) = 10.8 A

Шаг 3: Найти ток, проходящий через каждый резистор.

Для резисторов, соединенных параллельно, ток делится пропорционально их сопротивлениям:

Ток через R1 (I1):

I1 = I * (R2 / (R1 + R2))

Ток через R2 (I2):

I2 = I * (R1 / (R1 + R2))

• I1 = 10.8 A * (5 / (4 + 5)) = 10.8 A * (5/9) = 6 A
• I2 = 10.8 A * (4 / (4 + 5)) = 10.8 A * (4/9) = 4.8 A

Шаг 4: Найти количество теплоты, выделяющееся на одном из резисторов.

Количество теплоты (Q) можно найти по формуле:

Q = I^2 * R * t

где:

• I — ток через резистор (выберем, например, 6 A для резистора 4 Ом),
• R — сопротивление резистора,
• t — время в секундах.

Время 5 минут нужно перевести в секунды:

t = 5 минут * 60 секунд/минуту = 300 секунд.

Теперь подставим значения для резистора 4 Ом:

Q = (6 A)² * 4 Ом * 300 с = 36 * 4 * 300 = 43200 Дж.

Ответ:

Количество теплоты, выделившееся на резисторе с сопротивлением 4 Ом за 5 минут, составляет 43200 Дж.