Два тела движутся по прямой вдоль оси х. Уравнение движения

первого тела х1 = 6 - t², а второе тело движется по закону х2=t.

1. Какое время потребуется для встречи этих тел? Ответ дайте в секундах, округлив до целых.
2. На какой координате произойдет встреча тел? Ответ дайте в метрах, округлив до целых.

Физика 11 класс Законы движения время встречи тел координата встречи тел уравнение движения физика 11 класс прямолинейное движение Новый

Для решения задачи о встрече двух тел, нам необходимо найти время, когда их координаты равны, то есть когда x1 = x2.

Дано:

• Уравнение движения первого тела: x1 = 6 - t²
• Уравнение движения второго тела: x2 = t

Теперь приравняем эти два уравнения:

x1 = x2

6 - t² = t

Перепишем уравнение, чтобы привести его к стандартному виду:

t² + t - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 1, c = -6.

Подставим значения:

• b² = 1² = 1
• 4ac = 4 * 1 * (-6) = -24
• Дискриминант: D = 1 - (-24) = 1 + 24 = 25

Теперь находим корни:

t = (-1 ± √25) / 2

t = (-1 ± 5) / 2

Решения:

• t1 = (4) / 2 = 2
• t2 = (-6) / 2 = -3 (это значение не подходит, так как время не может быть отрицательным)

Таким образом, время, необходимое для встречи тел, составляет 2 секунды.

Теперь найдем координату, на которой произойдет встреча. Подставим найденное значение времени t = 2 во второе уравнение x2:

x2 = t = 2 м.

Итак, итоговые ответы:

• Время встречи тел: 2 секунды
• Координата встречи: 2 метра