Два заряда, находящиеся на расстоянии 30 см, взаимодействуют в вакууме с определенной силой. Какое расстояние необходимо установить между этими зарядами в масле (эпсилент = 4), чтобы сохранить ту же силу взаимодействия?

Физика 11 класс Электростатика заряды взаимодействие сила расстояние Вакуум масло эпсилент физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона можно записать следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами;
• k - коэффициент пропорциональности (в вакууме k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - величины зарядов;
• r - расстояние между зарядами.

В данном случае мы имеем два заряда, которые находятся на расстоянии 30 см (или 0.3 м) в вакууме. Мы обозначим:

• r1 = 0.3 м - расстояние в вакууме;
• F1 - сила взаимодействия в вакууме;
• ε = 4 - диэлектрическая проницаемость масла.

Когда заряды находятся в среде с диэлектрической проницаемостью ε, сила взаимодействия изменяется по следующему правилу:

F = F1 / ε

Теперь, чтобы сохранить ту же силу взаимодействия в масле, нам нужно установить новое расстояние r2 между зарядами в масле. Сила в масле будет:

F2 = k * |q1 * q2| / r2²

Мы знаем, что:

F1 = ε * F2

Из этого уравнения мы можем выразить F2:

F2 = F1 / ε

Теперь, подставляя это в формулу для силы, мы получим:

F1 = k * |q1 * q2| / r1²

F2 = k * |q1 * q2| / r2²

Подставляем значение F2:

F1 / ε = k * |q1 * q2| / r2²

Теперь подставим значение F1:

k * |q1 * q2| / r1² / ε = k * |q1 * q2| / r2²

Убираем k * |q1 * q2| из обоих сторон (при условии, что они не равны нулю):

1 / (r1² * ε) = 1 / r2²

Теперь выразим r2²:

r2² = r1² * ε

Теперь подставим известные значения:

r1 = 0.3 м и ε = 4

r2² = (0.3)² * 4

r2² = 0.09 * 4 = 0.36

Теперь найдем r2:

r2 = √0.36 = 0.6 м

Таким образом, чтобы сохранить ту же силу взаимодействия между зарядами в масле, расстояние между ними должно составлять 0.6 метра.