Похожие вопросы
2025-08-28 14:02:34
Движение материальной точки описывается уравнением x=5+2t+t^2. Приняв массу точки равной 2 кг, найдите ее импульс через 2 секунды и 4 секунды после начала движения, а также модуль изменения импульса от 2 секунд до 4 секунд.
Физика 11 класс Импульс и закон сохранения импульса движение материальной точки уравнение движения импульс масса точки расчет импульса изменение импульса физика 11 класс задачи по физике динамика механика
2025-08-28 14:02:46
Для решения данной задачи нам нужно сначала понять, что такое импульс и как его вычислять. Импульс (P) материальной точки определяется как произведение ее массы (m) на скорость (v) точки:
P = m * vСначала найдем скорость точки, которая является производной от положения x по времени t. У нас есть уравнение движения:
x = 5 + 2t + t^2Теперь найдем скорость, взяв производную от x по t:
v = dx/dtВычислим производную:
- Производная от 5 равна 0.
- Производная от 2t равна 2.
- Производная от t^2 равна 2t.
Таким образом, скорость будет равна:
v = 2 + 2tТеперь мы можем найти импульс через 2 секунды и 4 секунды.
1. Импульс через 2 секунды:
- Подставим t = 2 в уравнение скорости:
- v(2) = 2 + 2 * 2 = 2 + 4 = 6 м/с.
- Теперь найдем импульс:
- P(2) = m * v(2) = 2 кг * 6 м/с = 12 кг·м/с.
2. Импульс через 4 секунды:
- Подставим t = 4 в уравнение скорости:
- v(4) = 2 + 2 * 4 = 2 + 8 = 10 м/с.
- Теперь найдем импульс:
- P(4) = m * v(4) = 2 кг * 10 м/с = 20 кг·м/с.
3. Модуль изменения импульса от 2 секунд до 4 секунд:
- Изменение импульса можно найти как разность импульсов:
- ΔP = P(4) - P(2) = 20 кг·м/с - 12 кг·м/с = 8 кг·м/с.
Таким образом, мы нашли:
- Импульс через 2 секунды: 12 кг·м/с.
- Импульс через 4 секунды: 20 кг·м/с.
- Модуль изменения импульса от 2 до 4 секунд: 8 кг·м/с.