Похожие вопросы
2025-08-28 14:04:28
Движение материальной точки описывается уравнением x=5+2t+t². Приняв массу точки равной 2 кг, найдите ее импульс через 2 секунды и 4 секунды после начала движения, а также модуль изменения импульса от 2 секунд до 4 секунд.
Физика 11 класс Импульс и закон сохранения импульса движение материальной точки уравнение движения импульс масса точки изменение импульса физика 11 класс задачи по физике кинематика динамика расчет импульса
2025-08-28 14:04:46
Для решения задачи нам нужно сначала найти скорость материальной точки, а затем использовать её для вычисления импульса.
1. **Находим скорость точки**. Скорость v(t) можно найти, взяв производную от уравнения движения x(t) по времени t:
- Уравнение движения: x(t) = 5 + 2t + t²
- Производная x(t) по t: v(t) = dx/dt = 2 + 2t
Теперь подставим значения времени для нахождения скорости:
- При t = 2 секунды: v(2) = 2 + 2*2 = 2 + 4 = 6 м/с
- При t = 4 секунды: v(4) = 2 + 2*4 = 2 + 8 = 10 м/с
2. **Находим импульс**. Импульс P определяется как произведение массы m на скорость v:
- Импульс в момент времени t: P(t) = m * v(t)
- Масса точки m = 2 кг.
Теперь вычислим импульс:
- При t = 2 секунды: P(2) = 2 кг * 6 м/с = 12 кг·м/с
- При t = 4 секунды: P(4) = 2 кг * 10 м/с = 20 кг·м/с
3. **Находим модуль изменения импульса**. Изменение импульса ΔP можно найти как разность импульсов в момент времени 4 секунды и 2 секунды:
- ΔP = P(4) - P(2) = 20 кг·м/с - 12 кг·м/с = 8 кг·м/с
Таким образом, мы получили следующие результаты:
- Импульс через 2 секунды: 12 кг·м/с
- Импульс через 4 секунды: 20 кг·м/с
- Модуль изменения импульса от 2 секунд до 4 секунд: 8 кг·м/с