Если резистор R2 подключен параллельно к резистору R1 и сопротивление участка уменьшилось на 20%, какое соотношение между сопротивлениями резисторов R1 и R2?

1. R1:R2=1:4
2. R1:R2=1:3
3. R1:R2=1:2
4. R1:R2=2:3
5. R1:R2=3:4

Физика 11 класс Электрические цепи резисторы параллельное соединение сопротивление физика 11 класс соотношение сопротивлений Новый

Для решения этой задачи сначала вспомним, как рассчитывается общее сопротивление резисторов, соединенных параллельно. Если два резистора R1 и R2 соединены параллельно, то общее сопротивление R обчисляется по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Также нам известно, что общее сопротивление уменьшилось на 20%. Это означает, что новое общее сопротивление R' равно 80% от первоначального сопротивления R:

R' = 0.8 * R

Теперь, подставим выражение для R в уравнение для R'. Получаем:

R' = 0.8 * (1/R1 + 1/R2)

Теперь выразим R' через R1 и R2:

1/R' = 1/R1 + 1/R2

Подставим R' в это уравнение:

1/(0.8 * R) = 1/R1 + 1/R2

Теперь подставим выражение для R:

1/(0.8 * (1/R1 + 1/R2)) = 1/R1 + 1/R2

Упрощая это уравнение, мы получим:

1/(0.8 * (1/R1 + 1/R2)) = 1/R1 + 1/R2

Далее, умножим обе стороны на 0.8 * (1/R1 + 1/R2) * R1 * R2:

R2 = 0.8 * (R1 + R2)

Теперь выразим R2 через R1:

R2 = 0.8R1 + 0.8R2

Переносим 0.8R2 в левую часть:

R2 - 0.8R2 = 0.8R1

Это можно упростить до:

0.2R2 = 0.8R1

Теперь делим обе стороны на 0.2:

R2 = 4R1

Теперь мы можем выразить соотношение R1:R2:

R1:R2 = 1:4

Таким образом, правильный ответ - R1:R2 = 1:4.