Для решения этой задачи сначала вспомним, как рассчитывается общее сопротивление резисторов, соединенных параллельно. Если два резистора R1 и R2 соединены параллельно, то общее сопротивление R обчисляется по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Также нам известно, что общее сопротивление уменьшилось на 20%. Это означает, что новое общее сопротивление R' равно 80% от первоначального сопротивления R:

R' = 0.8 * R

Теперь, подставим выражение для R в уравнение для R'. Получаем:

R' = 0.8 * (1/R1 + 1/R2)

Теперь выразим R' через R1 и R2:

1/R' = 1/R1 + 1/R2

Подставим R' в это уравнение:

1/(0.8 * R) = 1/R1 + 1/R2

Теперь подставим выражение для R:

1/(0.8 * (1/R1 + 1/R2)) = 1/R1 + 1/R2

Упрощая это уравнение, мы получим:

1/(0.8 * (1/R1 + 1/R2)) = 1/R1 + 1/R2

Далее, умножим обе стороны на 0.8 * (1/R1 + 1/R2) * R1 * R2:

R2 = 0.8 * (R1 + R2)

Теперь выразим R2 через R1:

R2 = 0.8R1 + 0.8R2

Переносим 0.8R2 в левую часть:

R2 - 0.8R2 = 0.8R1

Это можно упростить до:

0.2R2 = 0.8R1

Теперь делим обе стороны на 0.2:

R2 = 4R1

Теперь мы можем выразить соотношение R1:R2:

R1:R2 = 1:4

Таким образом, правильный ответ - R1:R2 = 1:4.