Есть три резистора с РАЗЛИЧНЫМИ значениями сопротивлений. Вопрос: сколько различных значений сопротивления можно получить, комбинируя эти резисторы?

Физика 11 класс Электрические цепи резисторы сопротивление комбинации физика 11 класс электрические цепи различные значения закон Ома суммирование сопротивлений параллельное соединение последовательное соединение Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала вспомним, как комбинируются резисторы. Существует два основных способа соединения резисторов: последовательное и параллельное.

1. Последовательное соединение:

При последовательном соединении общее сопротивление (R_общ) рассчитывается по формуле:

R_общ = R₁ + R₂ + R₃,

где R₁, R₂ и R₃ - сопротивления резисторов.

2. Параллельное соединение:

При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле:

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃.

Теперь давайте рассмотрим, сколько различных значений сопротивления можно получить, комбинируя три резистора с различными значениями сопротивлений. Обозначим сопротивления резисторов как R_A, R_B и R_C.

Шаги решения:

1. Определяем все возможные комбинации:
   • Только один резистор: R_A, R_B, R_C.
   • Два резистора:
     • Последовательно: R_A + R_B, R_A + R_C, R_B + R_C.
     • Параллельно: 1/(1/R_A + 1/R_B), 1/(1/R_A + 1/R_C), 1/(1/R_B + 1/R_C).
   • Все три резистора:
     • Последовательно: R_A + R_B + R_C.
     • Параллельно: 1/(1/R_A + 1/R_B + 1/R_C).
2. Считаем уникальные значения:
   • Сопротивления одного резистора: 3 значения.
   • Сопротивления двух резисторов: 6 значений (3 последовательных + 3 параллельных).
   • Сопротивление всех трех резисторов: 2 значения (1 последовательное + 1 параллельное).

Итак, общее количество различных значений сопротивления будет равно:

3 (один резистор) + 6 (два резистора) + 2 (три резистора) = 11 различных значений.

Таким образом, комбинируя три резистора с различными значениями сопротивлений, можно получить 11 различных значений общего сопротивления.