Горизонтальный пружинный маятник колеблется с периодом, при котором потенциальная энергия равна 3 секундам. Как изменится период колебаний, если массу груза увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины уменьшить в 3 раза? Округлите ответ до десятых.

Физика 11 класс Колебания и волны Период колебаний горизонтальный пружинный маятник потенциальная энергия масса груза жесткость пружины физика 11 класс Новый

Горизонтальный пружинный маятник подчиняется законам гармонических колебаний. Период колебаний данного маятника можно рассчитать по формуле:

T = 2π√(m/k)

где:

• T - период колебаний;
• m - масса груза;
• k - жёсткость пружины.

В условии задачи указано, что:

• начальный период T1 равен 3 секундам;
• масса груза увеличивается в 2 раза: m2 = 2m1;
• жёсткость пружины уменьшается в 3 раза: k2 = k1/3.

Теперь подставим новые значения массы и жёсткости в формулу для расчета нового периода T2:

T2 = 2π√(m2/k2)

Подставим выражения для m2 и k2:

T2 = 2π√((2m1)/(k1/3))

Упрощаем выражение:

T2 = 2π√((2m1 * 3)/k1)

T2 = 2π√((6m1)/k1)

Теперь мы можем выразить новый период через старый:

T2 = 2π√(6) * √(m1/k1)

Так как √(m1/k1) является периодом T1:

T2 = 2π√(6) * (T1 / (2π))

Сокращаем 2π:

T2 = √(6) * T1

Теперь подставим значение T1 = 3 секунды:

T2 = √(6) * 3

Приблизительное значение √(6) равно 2.45. Следовательно:

T2 ≈ 2.45 * 3 ≈ 7.35 секунд.

Округляя до десятых, получаем:

T2 ≈ 7.4 секунды.

Таким образом, период колебаний увеличится до 7.4 секунд.