Игрок бросает мяч с высоты 1,2 м под углом 45° к горизонту. Сетка находится на расстоянии 20 м от игрока и на высоте 7 м от земли. Удастся ли мячу перелететь через сетку, если его начальная скорость составляет 20 м/с?

Физика 11 класс Движение тел в вертикальном и горизонтальном направлениях (параболическое движение) физика 11 класс бросок мяча угол 45 градусов высота мяча начальная скорость 20 м/с расстояние до сетки 20 м высота сетки 7 м траектория движения мяча кинематика проектильное движение Новый

Чтобы определить, удастся ли мячу перелететь через сетку, необходимо рассмотреть его движение по двум координатным осям: горизонтальной (x) и вертикальной (y).

Начнем с того, что мяч бросается под углом 45°. Это означает, что его начальная скорость можно разделить на горизонтальную и вертикальную составляющие. Начальная скорость V0 равна 20 м/с, и так как угол 45°, обе составляющие будут равны:

• V0x = V0 * cos(45°) = 20 * (sqrt(2)/2) ≈ 14.14 м/с
• V0y = V0 * sin(45°) = 20 * (sqrt(2)/2) ≈ 14.14 м/с

Теперь найдем время, за которое мяч достигнет горизонтального расстояния до сетки, которое составляет 20 м. Используем формулу для горизонтального движения:

x = V0x * t

20 = 14.14 * t

Решим это уравнение для t:

t = 20 / 14.14 ≈ 1.41 секунды

Теперь определим, на какой высоте будет находиться мяч в этот момент времени. Для этого используем уравнение движения по вертикали:

y = y0 + V0y * t - (g * t²) / 2

где y0 = 1.2 м (начальная высота), g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставим значения:

y = 1.2 + 14.14 * 1.41 - (9.81 * (1.41)²) / 2

Теперь вычислим каждую часть:

• 14.14 * 1.41 ≈ 19.94 м
• (9.81 * (1.41)²) / 2 ≈ (9.81 * 1.9881) / 2 ≈ 9.76 м

Теперь подставим это в уравнение высоты:

y = 1.2 + 19.94 - 9.76 ≈ 11.38 м

Теперь сравним полученную высоту мяча с высотой сетки:

Высота сетки = 7 м

Высота мяча = 11.38 м

Поскольку 11.38 м > 7 м, мяч перелетит через сетку.

Ответ: Да, мяч удастся перелететь через сетку.