Для решения этой задачи мы будем использовать основные уравнения кинематики для движения тела под углом к горизонту. Рассмотрим, как найти высоту подъема, дальность полета и время движения.

Сначала мы найдем горизонтальную и вертикальную компоненты начальной скорости. Начальная скорость υo = 15 м/с и угол α = 30°.

• Вертикальная компонента: υoy = υo * sin(α) = 15 * sin(30°) = 15 * 0.5 = 7.5 м/с.
• Горизонтальная компонента: υox = υo * cos(α) = 15 * cos(30°) = 15 * (√3/2) ≈ 15 * 0.866 = 12.99 м/с.

Время подъема до максимальной высоты можно найти с использованием уравнения:

t_up = υoy / g, где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставляем значения:

t_up = 7.5 / 9.81 ≈ 0.765 с.

Максимальная высота H достигается через уравнение:

H = υoy * t_up - (1/2) * g * (t_up)².

Подставляем значения:

• H = 7.5 * 0.765 - (1/2) * 9.81 * (0.765)² ≈ 5.74875 - 2.858 ≈ 2.89 м.

Округляя, получаем H ≈ 2.87 м.

Полное время полета T можно найти, удвоив время подъема (время подъема равно времени спуска):

T = 2 * t_up = 2 * 0.765 ≈ 1.53 с.

Дальность полета S можно найти по формуле:

S = υox * T.

Подставляем значения:

• S = 12.99 * 1.53 ≈ 19.89 м.

Округляя, получаем S ≈ 19.9 м.

• 1) Высота подъема H ≈ 2.87 м;
• 2) Дальность полета S ≈ 19.9 м;
• 3) Время движения T ≈ 1.53 с.