Да, период колебания математического маятника обтекаемой формы изменится при опускании его в воду.

Чтобы понять, как именно изменится период колебаний, давайте рассмотрим формулу для периода T математического маятника:

T = 2 * π * √(L / g_eff),

где:

• T - период колебаний;
• L - длина маятника;
• g_eff - эффективное ускорение свободного падения.

Когда мы помещаем маятник в воду, на него начинает действовать архимедова сила, которая равна весу вытесненной воды. Эта сила уменьшает видимый вес маятника, и, следовательно, изменяется эффективное ускорение свободного падения. В этом случае:

g_eff = g - (ρ * V * g) / m,

где:

• ρ - плотность воды;
• V - объем маятника;
• m - масса маятника;
• g - ускорение свободного падения.

Таким образом, при опускании маятника в воду, его эффективное ускорение свободного падения g_eff уменьшается. Это приводит к увеличению значения подкоренного выражения в формуле для периода колебаний, так как длина L остается постоянной. В результате, период колебаний T увеличивается.

В заключение, можно сказать, что период колебаний математического маятника обтекаемой формы при опускании в воду увеличится из-за действия архимедовой силы, которая снижает его эффективное ускорение. Это важный момент, который стоит учитывать при изучении динамики колебательных систем в различных средах.