К пружине был подвешен груз, и в результате этого она удлинилась на 1 см. Какова частота колебаний этого груза?

Физика 11 класс Колебания и волны пружина груз удлинение частота колебаний физика 11 класс Новый

Чтобы найти частоту колебаний груза, подвешенного на пружине, нам нужно воспользоваться формулой для частоты колебаний пружинного маятника. Частота колебаний (f) определяется по формуле:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m)

Где:

• f - частота колебаний в герцах (Гц);
• k - жесткость пружины в ньютонах на метр (Н/м);
• m - масса груза в килограммах (кг);
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

Теперь, чтобы найти частоту, нам необходимо знать жесткость пружины (k) и массу груза (m). Однако, если у нас есть только информация об удлинении пружины (Δx = 1 см = 0.01 м), мы можем использовать закон Гука для определения жесткости пружины:

F = k * Δx

Где:

• F - сила, действующая на пружину, равная весу груза (F = m * g);
• g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с².

Таким образом, мы можем выразить жесткость пружины через массу груза:

1. Сначала найдем силу, действующую на пружину:
2. F = m * g
3. Затем подставим это в закон Гука:
4. m * g = k * Δx
5. Отсюда найдем k:
6. k = (m * g) / Δx

Теперь подставим это значение k в формулу для частоты:

1. f = (1 / (2 * π)) * √((m * g) / (m * Δx))
2. Сократим массу (m):
3. f = (1 / (2 * π)) * √(g / Δx)

Теперь подставим известные значения:

• g ≈ 9.81 м/с²;
• Δx = 0.01 м.

Таким образом, частота колебаний будет равна:

1. f = (1 / (2 * π)) * √(9.81 / 0.01);
2. f ≈ (1 / (2 * 3.14)) * √(981);
3. f ≈ (1 / 6.28) * 31.34;
4. f ≈ 4.99 Гц.

Итак, частота колебаний груза составляет примерно 5 Гц.