Чтобы найти частоту колебаний груза, подвешенного на пружине, нам нужно воспользоваться формулой для частоты колебаний пружинного маятника. Частота колебаний (f) определяется по формуле:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m)

Где:

• f - частота колебаний в герцах (Гц);
• k - жесткость пружины в ньютонах на метр (Н/м);
• m - масса груза в килограммах (кг);
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

Теперь, чтобы найти частоту, нам необходимо знать жесткость пружины (k) и массу груза (m). Однако, если у нас есть только информация об удлинении пружины (Δx = 1 см = 0.01 м),мы можем использовать закон Гука для определения жесткости пружины:

F = k * Δx

Где:

• F - сила, действующая на пружину, равная весу груза (F = m * g);
• g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с².

Таким образом, мы можем выразить жесткость пружины через массу груза:

1. Сначала найдем силу, действующую на пружину:
2. F = m * g
3. Затем подставим это в закон Гука:
4. m * g = k * Δx
5. Отсюда найдем k:
6. k = (m * g) / Δx

Теперь подставим это значение k в формулу для частоты:

1. f = (1 / (2 * π)) * √((m * g) / (m * Δx))
2. Сократим массу (m):
3. f = (1 / (2 * π)) * √(g / Δx)

Теперь подставим известные значения:

• g ≈ 9.81 м/с²;
• Δx = 0.01 м.

Таким образом, частота колебаний будет равна:

1. f = (1 / (2 * π)) * √(9.81 / 0.01);
2. f ≈ (1 / (2 * 3.14)) * √(981);
3. f ≈ (1 / 6.28) * 31.34;
4. f ≈ 4.99 Гц.

Итак, частота колебаний груза составляет примерно 5 Гц.