Как изменится частота колебаний маятника, если его длину сократить в 2 раза?

Физика 11 класс Колебания и волны частота колебаний маятник длина маятника физика 11 класс влияние длины на частоту Новый

Чтобы понять, как изменится частота колебаний маятника при изменении его длины, нам нужно обратиться к формуле, описывающей период колебаний простого маятника. Период колебаний (T) маятника определяется по формуле:

T = 2π√(L/g)

где:

• T — период колебаний (время одного полного колебания),
• L — длина маятника,
• g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Частота колебаний (f) маятника связана с периодом следующим образом:

f = 1/T

Теперь, если мы сократим длину маятника в 2 раза, то новая длина (L') будет равна:

L' = L/2

Подставим новую длину в формулу для периода:

T' = 2π√(L'/g) = 2π√((L/2)/g) = 2π√(L/(2g))

Теперь упростим это выражение:

T' = 2π√(L/g) * √(1/2) = T * √(1/2)

Таким образом, новый период T' будет меньше старого периода T. Теперь найдем новую частоту f':

f' = 1/T' = 1/(T * √(1/2)) = √(2)/T

Это означает, что частота колебаний увеличится в √2 раз по сравнению с исходной частотой. Таким образом, если длину маятника сократить в 2 раза, частота его колебаний увеличится в √2 раз.