Как изменится давление идеального газа, если в заданном объеме средняя скорость молекул удвоится, а масса молекул уменьшится в 2 раза?

• Увеличится в 4 раза
• Увеличится в 2 раза
• Не изменится
• Уменьшится в 4 раза

Физика 11 класс Кинетическая теория газов давление идеального газа средняя скорость молекул масса молекул изменение давления физика 11 класс Новый

Чтобы понять, как изменится давление идеального газа при изменении средней скорости молекул и их массы, давайте вспомним закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

P = (n * R * T) / V,

где:

• P - давление газа;
• n - количество молей газа;
• R - универсальная газовая постоянная;
• T - температура газа;
• V - объем газа.

Также можно использовать уравнение для давления в терминах средней скорости молекул:

P = (1/3) * (N * m * v^2) / V,

где:

• N - общее количество молекул газа;
• m - масса одной молекулы;
• v - средняя скорость молекул;
• V - объем газа.

Теперь рассмотрим, что происходит, если:

• Средняя скорость молекул (v) удваивается: v' = 2v;
• Масса молекул (m) уменьшается в 2 раза: m' = m/2.

Теперь подставим новые значения в уравнение для давления:

P' = (1/3) * (N * (m/2) * (2v)^2) / V.

Раскроем скобки:

P' = (1/3) * (N * (m/2) * 4v^2) / V.

Теперь упростим это выражение:

P' = (2/3) * (N * m * v^2) / V.

Таким образом, мы видим, что новое давление P' будет в 2 раза больше исходного давления P:

P' = 2P.

Ответ: Давление газа увеличится в 2 раза.