Как изменится электроёмкость плоского конденсатора с квадратными пластинами, если стороны каждой из пластин увеличить в 2 раза?

Физика 11 класс Электрические цепи и конденсаторы электроемкость плоский конденсатор квадратные пластины увеличение сторон физика 11 класс Новый

Чтобы понять, как изменится электроёмкость плоского конденсатора с квадратными пластинами при увеличении сторон пластин в 2 раза, давайте вспомним формулу для расчёта электроёмкости плоского конденсатора.

Формула электроёмкости:

C = ε₀ * (S / d)

• C - электроёмкость конденсатора;
• ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно равна 8.85 * 10^-12 Ф/м);
• S - площадь пластин;
• d - расстояние между пластинами.

Теперь давайте разберёмся, что происходит с площадью пластин, если мы увеличиваем каждую сторону квадратной пластины в 2 раза.

1. Определим начальную площадь:

Пусть длина стороны исходной пластины равна a. Тогда площадь S будет равна:

S = a * a = a².

2. Определим новую площадь:

Если мы увеличиваем каждую сторону в 2 раза, новая длина стороны будет равна 2a. Тогда новая площадь S' будет равна:

S' = (2a) * (2a) = 4a².

3. Подставим новую площадь в формулу:

Теперь, подставляя новую площадь в формулу для электроёмкости, получаем:

C' = ε₀ * (S' / d) = ε₀ * (4a² / d).

4. Сравним новую и старую электроёмкость:

Сравнивая новую электроёмкость C' с первоначальной электроёмкостью C:

C = ε₀ * (a² / d).

Мы видим, что новая электроёмкость C' в 4 раза больше старой:

C' = 4 * C.

Вывод:

Таким образом, если стороны каждой из пластин плоского конденсатора увеличить в 2 раза, то электроёмкость конденсатора увеличится в 4 раза.