Как изменится потенциальная энергия упругой пружины, если ее абсолютное удлинение увеличится в три раза?

Физика 11 класс Потенциальная энергия упругой деформации потенциальная энергия пружины удлинение пружины физика 11 класс упругая пружина закон Гука энергия упругости изменение энергии пружины Новый

Для того чтобы понять, как изменится потенциальная энергия упругой пружины при увеличении её абсолютного удлинения в три раза, сначала вспомним формулу для потенциальной энергии пружины. Она определяется по следующей формуле:

U = (1/2) * k * x^2

Где:

• U - потенциальная энергия пружины;
• k - коэффициент жесткости пружины;
• x - абсолютное удлинение пружины (разность между длиной пружины в состоянии покоя и её длиной в растянутом состоянии).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда абсолютное удлинение пружины увеличивается в три раза. Обозначим начальное удлинение как x, тогда новое удлинение будет равно:

x_new = 3x

Теперь подставим это новое значение в формулу для потенциальной энергии:

U_new = (1/2) * k * (x_new)^2

Подставим значение x_new:

U_new = (1/2) * k * (3x)^2

Теперь упростим это выражение:

U_new = (1/2) * k * (9x^2)

Это можно записать как:

U_new = 9 * (1/2) * k * x^2

Таким образом, видно, что новая потенциальная энергия равна девятикратному значению первоначальной потенциальной энергии:

U_new = 9U

Итак, если абсолютное удлинение пружины увеличится в три раза, потенциальная энергия пружины увеличится в девять раз.