Как изменится сила натяжения нити, если к подвешенному заряженному шару массой m=300г и зарядом q1=8 Кл поднести снизу заряженный шар зарядом q2=7 Кл на расстоянии L=40 см, радиусом r=2 см? Также, как определить поверхностную плотность электрического заряда на поднесённом шаре?

Физика 11 класс Электростатика сила натяжения нити заряженный шар электрический заряд поверхностная плотность физика взаимодействие зарядов расстояние L радиус шара масса шара Новый

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть два аспекта: изменение силы натяжения нити и определение поверхностной плотности электрического заряда на поднесённом шаре.

1. Изменение силы натяжения нити:

Сначала определим, какие силы действуют на подвешенный шар:

• Сила тяжести (Fg), направленная вниз: Fg = mg, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
• Сила электрического взаимодействия (Fe) между двумя заряженными шарами, которая направлена вверх, если заряды одноимённые, и вниз, если разноимённые.

Сила тяжести будет равна:

Fg = m * g = 0.3 кг * 9.81 м/с² = 2.943 Н.

Теперь найдем силу электрического взаимодействия. Для этого воспользуемся законом Кулона:

Fe = k * |q1 * q2| / r²,

где k - электростатическая постоянная (примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между центрами зарядов.

В нашем случае:

• q1 = 8 Кл,
• q2 = 7 Кл,
• r = 0.4 м (40 см).

Подставим значения в формулу:

Fe = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² * |8 Кл * 7 Кл| / (0.4 м)².

Теперь рассчитаем:

Fe = 8.99 * 10^9 * 56 / 0.16 = 3.14 * 10^11 Н.

Теперь, чтобы найти силу натяжения нити (T), нужно учесть, что она равна разности силы электрического взаимодействия и силы тяжести:

T = Fe - Fg.

Так как Fe значительно больше Fg, то:

T ≈ Fe.

2. Определение поверхностной плотности электрического заряда на поднесённом шаре:

Поверхностная плотность электрического заряда (σ) определяется как заряд (q2) делённый на площадь поверхности шара:

σ = q2 / S,

где S - площадь поверхности шара.

Площадь поверхности шара рассчитывается по формуле:

S = 4 * π * r².

Подставим радиус r = 0.02 м (2 см):

S = 4 * π * (0.02 м)² ≈ 0.00503 м².

Теперь подставим значение заряда q2 = 7 Кл:

σ = 7 Кл / 0.00503 м² ≈ 1395.83 Кл/м².

Итак, в результате:

• Сила натяжения нити значительно увеличится за счёт силы электрического взаимодействия.
• Поверхностная плотность электрического заряда на поднесённом шаре составляет примерно 1395.83 Кл/м².