Как можно найти длину волны в метрах, частоту в герцах, энергию фотона в джоулях, массу фотона в килограммах и импульс фотона в м/с для рентгеновских и гамма лучей, если известны: частота импульса рентгеновского излучения 10^9 Гц и длина волны 1 нанометр, а также длина волны гамма луча 47 нанометров?

Физика 11 класс Квантовая физика длина волны частота энергия фотона масса фотона импульс фотона рентгеновские лучи гамма лучи физика волновые характеристики расчет фотонов Новый

Для решения задачи нам нужно использовать несколько формул, которые связывают частоту, длину волны, энергию и импульс фотонов. Давайте разберем каждую из этих величин по порядку.

1. Длина волны (λ) в метрах

• Длина волны рентгеновского излучения: 1 нанометр = 1 * 10^(-9) метров.
• Длина волны гамма луча: 47 нанометров = 47 * 10^(-9) метров.

2. Частота (ν) в герцах

Частота связана с длиной волны через формулу:

ν = c / λ,

где c - скорость света (приблизительно 3 * 10^8 м/с).

• Для рентгеновского излучения:
  • λ = 1 * 10^(-9) м,
  • ν = 3 * 10^8 м/с / (1 * 10^(-9) м) = 3 * 10^17 Гц.
• Для гамма луча:
  • λ = 47 * 10^(-9) м,
  • ν = 3 * 10^8 м/с / (47 * 10^(-9) м) ≈ 6.38 * 10^15 Гц.

3. Энергия фотона (E) в джоулях

Энергия фотона также связана с частотой:

E = h * ν,

где h - постоянная Планка (приблизительно 6.63 * 10^(-34) Дж·с).

• Для рентгеновского излучения:
  • E = 6.63 * 10^(-34) Дж·с * 3 * 10^17 Гц ≈ 1.99 * 10^(-16) Дж.
• Для гамма луча:
  • E = 6.63 * 10^(-34) Дж·с * 6.38 * 10^15 Гц ≈ 4.23 * 10^(-18) Дж.

4. Масса фотона (m) в килограммах

Масса фотона можно найти через его энергию, используя формулу:

m = E / c².

• Для рентгеновского излучения:
  • m = (1.99 * 10^(-16) Дж) / (3 * 10^8 м/с)² ≈ 2.21 * 10^(-33) кг.
• Для гамма луча:
  • m = (4.23 * 10^(-18) Дж) / (3 * 10^8 м/с)² ≈ 4.70 * 10^(-35) кг.

5. Импульс фотона (p) в кг·м/с

Импульс фотона можно найти через его энергию:

p = E / c.

• Для рентгеновского излучения:
  • p = (1.99 * 10^(-16) Дж) / (3 * 10^8 м/с) ≈ 6.63 * 10^(-25) кг·м/с.
• Для гамма луча:
  • p = (4.23 * 10^(-18) Дж) / (3 * 10^8 м/с) ≈ 1.41 * 10^(-26) кг·м/с.

Таким образом, мы нашли все необходимые величины для рентгеновских и гамма лучей.