Чтобы найти красную границу фотоэффекта, нужно использовать формулу, связывающую работу выхода (A) с энергией фотонов (E),которая может быть выражена через длину волны (λ) света. Формула выглядит следующим образом:

E = h * ν

где:

• E — энергия фотона,
• h — постоянная Планка (примерно 4.14 * 10^-15 эВ·с),
• ν — частота света.

Также частота связана с длиной волны через уравнение:

ν = c / λ

где:

• c — скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с),
• λ — длина волны света.

Теперь, чтобы найти красную границу фотоэффекта, нам нужно учесть, что энергия фотона должна быть равна работе выхода:

E = A

Таким образом, мы можем записать:

A = h * (c / λ)

Теперь, подставляя значение работы выхода (A = 4.4 эВ),мы можем выразить длину волны:

λ = h * c / A

Теперь подставим известные значения:

• h = 4.14 * 10^-15 эВ·с,
• c = 3 * 10^8 м/с,
• A = 4.4 эВ.

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

λ = (4.14 * 10^-15 эВ·с * 3 * 10^8 м/с) / 4.4 эВ

Теперь вычислим это значение:

1. Сначала умножим h и c:
2. 4.14 * 10^-15 * 3 * 10^8 = 1.242 * 10^-6 эВ·м.
3. Теперь разделим на A:
4. λ = 1.242 * 10^-6 / 4.4 ≈ 2.82 * 10^-7 м.

Это значение в метрах. Чтобы перевести его в нанометры, умножим на 10^9:

λ ≈ 282 нм.

Таким образом, красная граница фотоэффекта для данной работы выхода 4.4 эВ составляет примерно 282 нанометра.