Как можно определить диэлектрическую проницаемость среды, если два одинаковых заряда по 3 нКл каждый находятся на расстоянии 9 см и взаимодействуют с силой 0,2 Н?

Физика 11 класс Электростатика диэлектрическая проницаемость заряды 3 нКл расстояние 9 см сила 0,2 Н физика 11 класс Новый

Чтобы определить диэлектрическую проницаемость среды, в которой находятся два заряда, мы можем воспользоваться законом Кулона. Этот закон описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и имеет следующий вид:

F = k * (|q1 * q2|) / r²

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах);
• q1 и q2 - величины зарядов (в кулонах);
• r - расстояние между зарядами (в метрах);
• k - электростатическая постоянная (в вакууме) равная примерно 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл².

В данной задаче у нас есть два одинаковых заряда:

• q1 = q2 = 3 нКл = 3 * 10^-9 Кл
• r = 9 см = 0,09 м
• F = 0,2 Н

Теперь подставим известные значения в формулу закона Кулона:

0,2 = k * (|3 * 10^-9 * 3 * 10^-9|) / (0,09)²

Теперь нам нужно выразить k в зависимости от диэлектрической проницаемости среды ε. В общем случае, если среда не вакуумная, то:

k = k0 / ε

где k0 - электростатическая постоянная в вакууме. Подставим это в уравнение:

0,2 = (k0 / ε) * (|3 * 10^-9 * 3 * 10^-9|) / (0,09)²

Теперь выразим ε:

1. Перемножим все известные значения:
2. k0 = 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²;
3. Подставим в уравнение и решим его относительно ε.

После подстановки и преобразования уравнения мы получим:

ε = (k0 * (3 * 10^-9)²) / (0,2 * (0,09)²)

Теперь подставим численные значения и посчитаем:

1. Сначала вычислим числитель: (8,99 * 10^9) * (9 * 10^-18) = 8,99 * 9 * 10^-9 = 80,91 * 10^-9;
2. Теперь вычислим знаменатель: 0,2 * 0,0081 = 0,00162;
3. Теперь делим: ε = 80,91 * 10^-9 / 0,00162;

После вычислений мы получим значение диэлектрической проницаемости среды ε.

Таким образом, мы можем определить диэлектрическую проницаемость среды, используя закон Кулона и известные значения силы взаимодействия, зарядов и расстояния между ними.