Как можно определить длину волны (лямбда) излучения, когда атом водорода переходит из третьего во второе энергетическое состояние?

Физика 11 класс Квантовая механика и атомная физика длина волны атом водорода энергетическое состояние переход атома физика 11 класс формула длины волны спектр водорода Новый

Чтобы определить длину волны (лямбда) излучения, когда атом водорода переходит из третьего во второе энергетическое состояние, нужно воспользоваться формулой, основанной на модели Бора для атома водорода. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи:

1. Определите уровни энергии атома водорода:

   Энергия уровня n для атома водорода рассчитывается по формуле:

   E_n = - (13.6 eV) / n²

   где n - главный квантовый номер (n = 1, 2, 3, ...).

2. Вычислите энергии уровней:
   • Для n = 3:

   E_3 = - (13.6 eV) / 3² = - (13.6 eV) / 9 = -1.51 eV

   • Для n = 2:

   E_2 = - (13.6 eV) / 2² = - (13.6 eV) / 4 = -3.4 eV

3. Найдите разницу энергий:

   Энергия, выпущенная при переходе с n = 3 на n = 2, равна:

   ΔE = E_2 - E_3 = (-3.4 eV) - (-1.51 eV) = -3.4 eV + 1.51 eV = -1.89 eV

   Обратите внимание, что мы берем модуль этой величины, так как нас интересует энергия излучения.

4. Переведите энергию в джоули:

   Чтобы перевести электронвольты в джоули, используйте соотношение:

   1 eV = 1.6 x 10^-19 J.

   Таким образом, ΔE = 1.89 eV * 1.6 x 10^-19 J/eV = 3.024 x 10^-19 J.

5. Используйте формулу для длины волны:

   Длина волны связана с энергией излучения через уравнение:

   λ = h / ΔE

   где h - постоянная Планка (h ≈ 6.626 x 10^-34 J·s).

6. Вычислите длину волны:

   Теперь подставим значения:

   λ = (6.626 x 10^-34 J·s) / (3.024 x 10^-19 J) ≈ 2.19 x 10^-15 m.

   Это значение можно перевести в нанометры (1 nm = 10^-9 m):

   λ ≈ 2.19 x 10^-15 m = 0.0219 nm.

Таким образом, длина волны излучения, когда атом водорода переходит из третьего во второе энергетическое состояние, составляет примерно 0.0219 нанометра.