Чтобы определить круговую частоту и период колебаний груза, подвешенного на пружине, нам нужно воспользоваться некоторыми физическими формулами и понятиями.

1. Определение периода колебаний:

Период колебаний (T) – это время, необходимое для завершения одного полного колебания. Он связан с частотой (f) по следующей формуле:

T = 1 / f

Где:

• T – период колебаний в секундах;
• f – частота колебаний в герцах (Гц).

В данном случае частота колебаний груза равна 0,4 Гц. Подставим это значение в формулу:

T = 1 / 0,4 = 2,5 секунд.

2. Определение круговой частоты:

Круговая частота (ω) – это величина, которая показывает, насколько быстро происходят колебания. Она связана с частотой по следующей формуле:

ω = 2πf

Где:

• ω – круговая частота в радианах в секунду;
• f – частота колебаний в герцах (Гц);
• π – математическая константа, примерно равная 3,14.

Теперь подставим значение частоты:

ω = 2π * 0,4.

Теперь, если мы посчитаем это значение, то получим:

ω ≈ 2 * 3,14 * 0,4 ≈ 2,51 радиан в секунду.

Итак, подводя итоги:

• Период колебаний (T) составляет 2,5 секунды;
• Круговая частота (ω) составляет примерно 2,51 радиан в секунду.

Таким образом, мы успешно определили как период, так и круговую частоту колебаний груза на пружине.