Чтобы определить массу груза, подвешенного на пружине, необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника. Период колебаний пружинного маятника определяется как:

T = 2π√(m/k)

где:

• T — период колебаний (в секундах);
• m — масса груза (в килограммах);
• k — жесткость пружины (в Н/м).

В нашем случае мы знаем, что груз совершает 20 колебаний за 16 секунд. Сначала найдем период одного колебания:

1. Определяем период одного колебания: T = время / количество колебаний.
2. Подставляем значения: T = 16 секунд / 20 колебаний = 0.8 секунд.

Теперь у нас есть период колебаний T = 0.8 секунд, и мы можем использовать его для нахождения массы груза. Перепишем формулу для периода, чтобы выразить массу:

m = (T² * k) / (4π²)

Подставим известные значения:

• T = 0.8 секунд;
• k = 250 Н/м.

Выполним расчеты:

1. Вычисляем T²: 0.8² = 0.64.
2. Вычисляем 4π²: приблизительно 39.4784.
3. Подставляем в формулу: m = (0.64 * 250) / 39.4784.
4. Вычисляем массу: m ≈ 4.05 кг.

Таким образом, масса груза составляет приблизительно 4.05 килограмма.