Для определения работы, совершенной газом при адиабатическом расширении, нужно использовать несколько физических законов и уравнений. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Адиабатическое расширение — это процесс, в котором газ расширяется без обмена теплом с окружающей средой. Это означает, что вся работа, совершаемая газом, происходит за счет внутренней энергии газа.

Для идеального газа можно использовать уравнение состояния:

PV = nRT

где:

• P — давление газа,
• V — объем газа,
• n — количество вещества (в молях),
• R — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T — температура в Кельвинах.

В задаче указано, что температура газа понизилась на 100 градусов Цельсия. Чтобы использовать это в расчетах, нужно перевести изменение температуры в Кельвины:

ΔT = -100 °C = -100 K

Для адиабатического процесса для идеального одноатомного газа можно использовать следующее уравнение:

W = (n * C_v * ΔT)

где:

• W — работа, совершенная газом,
• C_v — удельная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа C_v = 3/2 R).

У нас есть:

• n = 2 моль,
• C_v = 3/2 * 8.31 Дж/(моль·К) = 12.465 Дж/(моль·К),
• ΔT = -100 K.

Теперь можем подставить все известные значения в формулу:

W = n * C_v * ΔT = 2 * 12.465 * (-100).

Теперь произведем расчет:

W = 2 * 12.465 * (-100) = -2493 Дж.

Отрицательное значение работы означает, что газ совершал работу, расширяясь, и при этом терял внутреннюю энергию, что и привело к снижению температуры.

Таким образом, работа, совершенная газом при адиабатическом расширении, составляет -2493 Дж.