Как можно определить работу, совершённую газом, если при адиабатическом расширении двух молей идеального одноатомного газа его температура понизилась на 100 градусов Цельсия?

Физика 11 класс Адиабатические процессы работа газа адиабатическое расширение Идеальный газ одноатомный газ изменение температуры термодинамика физика 11 класс Новый

Для определения работы, совершенной газом при адиабатическом расширении, нужно использовать несколько физических законов и уравнений. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание процесса адиабатического расширения

Адиабатическое расширение — это процесс, в котором газ расширяется без обмена теплом с окружающей средой. Это означает, что вся работа, совершаемая газом, происходит за счет внутренней энергии газа.

Шаг 2: Уравнение состояния идеального газа

Для идеального газа можно использовать уравнение состояния:

PV = nRT

где:

• P — давление газа,
• V — объем газа,
• n — количество вещества (в молях),
• R — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T — температура в Кельвинах.

Шаг 3: Определение изменения температуры

В задаче указано, что температура газа понизилась на 100 градусов Цельсия. Чтобы использовать это в расчетах, нужно перевести изменение температуры в Кельвины:

ΔT = -100 °C = -100 K

Шаг 4: Формула для адиабатического процесса

Для адиабатического процесса для идеального одноатомного газа можно использовать следующее уравнение:

W = (n * C_v * ΔT)

где:

• W — работа, совершенная газом,
• C_v — удельная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа C_v = 3/2 R).

Шаг 5: Подставляем известные значения

У нас есть:

• n = 2 моль,
• C_v = 3/2 * 8.31 Дж/(моль·К) = 12.465 Дж/(моль·К),
• ΔT = -100 K.

Шаг 6: Рассчитываем работу

Теперь можем подставить все известные значения в формулу:

W = n * C_v * ΔT = 2 * 12.465 * (-100).

Теперь произведем расчет:

W = 2 * 12.465 * (-100) = -2493 Дж.

Шаг 7: Интерпретация результата

Отрицательное значение работы означает, что газ совершал работу, расширяясь, и при этом терял внутреннюю энергию, что и привело к снижению температуры.

Таким образом, работа, совершенная газом при адиабатическом расширении, составляет -2493 Дж.