Для вычисления работы, выполняемой при адиабатическом расширении идеального газа, мы можем использовать уравнение, которое связывает работу, температуру и количество вещества. В данном случае мы имеем 10 моль одноатомного газа, и его температура снизилась на 30 К.

Шаги решения:

1. Определим начальные параметры газа:
   • Количество вещества (n) = 10 моль
   • Снижение температуры (ΔT) = -30 К
2. Вспомним, что для идеального одноатомного газа работа при адиабатическом процессе может быть найдена по формуле:
   • W = n * C_v * ΔT
3. Определим значение теплоемкости при постоянном объеме (C_v) для одноатомного газа:
   • Для идеального одноатомного газа C_v = (3/2) * R, где R = 8.31 Дж/(моль·К).
4. Вычислим C_v:
   • C_v = (3/2) * 8.31 = 12.465 Дж/(моль·К).
5. Теперь подставим значения в формулу для работы:
   • W = 10 * 12.465 * (-30).
6. Выполним вычисления:
   • W = 10 * 12.465 * (-30) = -3739.5 Дж.

Ответ: Работа, выполняемая при адиабатическом расширении, составляет -3739.5 Дж. Знак минус указывает на то, что работа выполняется газом над окружающей средой, то есть газ теряет энергию в процессе расширения.