Как можно определить жесткость пружины, если груз массой 300 г колеблется с частотой 3 Гц?

Физика 11 класс Колебания и волны жесткость пружины груз масса 300 г частота колебаний 3 Гц физика 11 класс определение жесткости пружины Новый

Чтобы определить жесткость пружины, можно воспользоваться формулой для частоты колебаний пружинного маятника. Частота колебаний пружины (f) связана с жесткостью пружины (k) и массой груза (m) следующим образом:

f = (1 / (2 * π)) * sqrt(k / m)

Где:

• f - частота колебаний в Герцах (Гц)
• k - жесткость пружины в Н/м
• m - масса груза в килограммах (кг)

Теперь давайте подставим известные значения и найдем жесткость пружины:

1. Сначала преобразуем массу груза из граммов в килограммы. У нас есть груз массой 300 г, что равно:
m = 300 г = 0.3 кг
2. Частота колебаний задана как 3 Гц:
f = 3 Гц
3. Теперь подставим известные значения в формулу и выразим жесткость пружины:
3 = (1 / (2 * π)) * sqrt(k / 0.3)
4. Теперь умножим обе стороны на (2 * π):
3 * (2 * π) = sqrt(k / 0.3)
5. Посчитаем 3 * (2 * π):
3 * (2 * π) ≈ 18.85
6. Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
(18.85)^2 = k / 0.3
7. Посчитаем (18.85)^2:
(18.85)^2 ≈ 355.6225
8. Теперь выразим k:
k = 355.6225 * 0.3
9. Посчитаем k:
k ≈ 106.68675 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 106.69 Н/м.