Чтобы рассчитать первую космическую скорость для тела, находящегося на высоте, равной двум радиусам Земли, необходимо использовать формулу для первой космической скорости. Эта скорость определяется как минимальная скорость, необходимая для того, чтобы объект смог выйти на орбиту вокруг планеты, не падая обратно на её поверхность.

Формула для расчета первой космической скорости выглядит следующим образом:

v = √(G * M / r)

Где:

• v — первая космическая скорость;
• G — гравитационная постоянная (примерно 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²);
• M — масса Земли (примерно 5.97 × 10^24 кг);
• r — расстояние от центра Земли до тела, находящегося на высоте.

Теперь, если мы хотим рассчитать первую космическую скорость на высоте, равной двум радиусам Земли, то:

1. Радиус Земли составляет примерно 6,371 км, следовательно, два радиуса будут равны:
2. r = R + h = 2R = 2 * 6,371 км = 12,742 км = 12,742,000 м.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Подставляем значения в формулу:
2. v = √(G * M / r)
3. v = √((6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²) * (5.97 × 10^24 кг) / (12,742,000 м))

Теперь вычислим значение под корнем:

1. Сначала умножаем G на M:
2. 6.674 × 10^-11 * 5.97 × 10^24 ≈ 3.986 × 10^14 Н·м²/кг.
3. Теперь делим на r:
4. (3.986 × 10^14) / (12,742,000) ≈ 3.127 × 10^7 м²/с².

Теперь извлекаем квадратный корень:

1. v ≈ √(3.127 × 10^7) ≈ 5595 м/с.

Таким образом, первая космическая скорость для тела, находящегося на высоте, равной двум радиусам Земли, составляет примерно 5595 м/с.