Каково значение ускорения свободного падения и первой космической скорости на Марсе, если его масса равна 6,4х10²³ кг, а радиус составляет 3400 км?

Физика 11 класс Гравитация и движение тел в поле тяжести ускорение свободного падения на Марсе первая космическая скорость на Марсе масса Марса радиус Марса физика 11 класс Новый

Чтобы найти значение ускорения свободного падения и первой космической скорости на Марсе, нам нужно использовать некоторые физические формулы.

1. Ускорение свободного падения (g) на поверхности планеты

Формула для расчета ускорения свободного падения выглядит следующим образом:

g = G * M / R²

где:

• G - гравитационная постоянная, равная 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
• M - масса планеты (в нашем случае, Марса) равная 6.4 * 10²³ кг;
• R - радиус планеты (в нашем случае, радиус Марса) равный 3400 км, что эквивалентно 3.4 * 10^6 м.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат радиуса: R² = (3.4 * 10^6 м)² = 1.156 * 10^{13} м².
2. Теперь подставим все известные значения в формулу для g:
3. g = (6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг² * 6.4 * 10²³ кг) / (1.156 * 10^{13} м²).
4. Вычисляем числитель: 6.67 * 10^(-11) * 6.4 * 10²³ = 4.2688 * 10^{13} Н·м²/кг.
5. Теперь делим: g = 4.2688 * 10^{13} / 1.156 * 10^{13} ≈ 3.69 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения на Марсе составляет примерно 3.69 м/с².

2. Первая космическая скорость (v₁)

Формула для расчета первой космической скорости выглядит следующим образом:

v₁ = √(G * M / R)

Теперь подставим известные значения:

1. Сначала найдем числитель: G * M = 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг² * 6.4 * 10²³ кг = 4.2688 * 10^{13} Н·м²/кг.
2. Теперь подставим это значение в формулу для v₁:
3. v₁ = √(4.2688 * 10^{13} / (3.4 * 10^6)) = √(1.255 * 10^{7}) м²/с².
4. Вычисляем: v₁ ≈ 3554 м/с.

Таким образом, первая космическая скорость на Марсе составляет примерно 3554 м/с.

В итоге, мы получили:

• Ускорение свободного падения на Марсе: 3.69 м/с²
• Первая космическая скорость на Марсе: 3554 м/с