Как можно решить задачу, в которой движение материальной точки описывается уравнением x=12+7t+4t²? Нужно определить:

1. характер движения материальной точки;
2. начальную координату материальной точки;
3. начальную скорость материальной точки;
4. ускорение, с которым движется материальная точка;
5. координату материальной точки через 2 секунды после начала движения.

Физика 11 класс Динамика и кинематика материальной точки движение материальной точки уравнение движения физика 11 класс начальная координата начальная скорость ускорение координата через 2 секунды Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем уравнение движения материальной точки, которое задано в виде:

x = 12 + 7t + 4t²

Это уравнение описывает движение точки по времени t. Теперь давайте последовательно ответим на все вопросы.

1. Характер движения материальной точки:

Уравнение имеет форму квадратичной функции, что указывает на то, что движение точки является равноускоренным. В данном случае, движение будет происходить по параболической траектории, так как присутствует член с t².

2. Начальная координата материальной точки:

Начальная координата – это значение x в момент времени t = 0. Подставим t = 0 в уравнение:

• x(0) = 12 + 7*0 + 4*0² = 12

Таким образом, начальная координата равна 12.

3. Начальная скорость материальной точки:

Начальная скорость – это производная координаты по времени, вычисленная в момент времени t = 0. Найдем производную уравнения:

• v(t) = dx/dt = 7 + 8t

Теперь подставим t = 0:

• v(0) = 7 + 8*0 = 7

Следовательно, начальная скорость равна 7 м/с.

4. Ускорение, с которым движется материальная точка:

Ускорение – это вторая производная координаты по времени. Найдем его:

• a(t) = dv/dt = 8

Так как ускорение не зависит от времени, оно равно 8 м/с².

5. Координата материальной точки через 2 секунды после начала движения:

Для нахождения координаты в момент времени t = 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение движения:

• x(2) = 12 + 7*2 + 4*(2)²
• x(2) = 12 + 14 + 16 = 42

Таким образом, координата материальной точки через 2 секунды равна 42.

В итоге, мы получили следующие ответы:

• Характер движения: равноускоренное
• Начальная координата: 12
• Начальная скорость: 7 м/с
• Ускорение: 8 м/с²
• Координата через 2 секунды: 42