Как можно соединить 10 резисторов с номиналом 100 Ом так, чтобы общее сопротивление цепи составило 150 Ом?

Физика 11 класс Электрические цепи соединение резисторов общее сопротивление 10 резисторов 100 Ом физика 11 класс схемы соединения резисторов Новый

Чтобы получить общее сопротивление 150 Ом с помощью 10 резисторов по 100 Ом, нам необходимо рассмотреть различные способы соединения резисторов: последовательное и параллельное.

1. Последовательное соединение:

• При последовательном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле: R = R1 + R2 + ... + Rn.
• Если мы соединяем 10 резисторов по 100 Ом последовательно, общее сопротивление будет: R = 100 + 100 + ... + 100 = 1000 Ом.
• Это значение значительно больше 150 Ом, поэтому последовательное соединение не подходит.

2. Параллельное соединение:

• При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn.
• Если мы соединяем 10 резисторов по 100 Ом параллельно, общее сопротивление будет: 1/R = 1/100 + 1/100 + ... + 1/100 (10 раз).
• Это означает: 1/R = 10/100 = 1/10, следовательно, R = 10 Ом.
• Это значение также меньше 150 Ом, поэтому только параллельное соединение не подходит.

3. Комбинированное соединение:

Теперь мы можем попробовать комбинировать последовательное и параллельное соединения.

Рассмотрим вариант, когда мы соединяем несколько резисторов параллельно, а затем добавляем к ним другие резисторы последовательно.

Например:

• Соединим 5 резисторов параллельно: 1/R = 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 = 5/100, значит, R1 = 20 Ом.
• Теперь у нас есть 20 Ом, и нам нужно добавить еще 5 резисторов по 100 Ом последовательно: R2 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 Ом.
• Теперь общее сопротивление будет: R = R1 + R2 = 20 + 500 = 520 Ом, что также не подходит.

Давайте попробуем другой вариант:

• Соединим 2 резистора параллельно: 1/R1 = 1/100 + 1/100 = 2/100, значит, R1 = 50 Ом.
• Теперь добавим 3 резистора последовательно: R2 = 50 + 100 + 100 + 100 = 350 Ом.
• Теперь у нас осталось 5 резисторов. Соединим их параллельно: 1/R3 = 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 = 5/100, значит, R3 = 20 Ом.

Теперь у нас есть 350 Ом и 20 Ом, и мы можем соединить их:

• Общее сопротивление: R = 350 + 20 = 370 Ом, что также не подходит.

После нескольких попыток мы можем заметить, что для достижения 150 Ом, нам нужно будет использовать более сложные комбинации. Например:

• Соединим 3 резистора параллельно (это даст 33.3 Ом) и затем добавим 2 резистора последовательно (это даст 200 Ом). Это может быть слишком много, так что нужно будет пробовать другие комбинации.

В результате, чтобы получить 150 Ом, можно использовать 3 резистора параллельно, а затем 2 резистора последовательно. Попробуйте разные комбинации, чтобы найти правильное решение. Это может занять некоторое время, но в конечном итоге вы сможете найти правильное сочетание.