Как найти импульс материальной точки, движущейся по уравнению x=5-2t+t^2, через 3 и 5 секунд, если её масса составляет 1,5 кг, и как вычислить изменение импульса за промежуток времени от 3 до 5 секунд?

Физика 11 класс Импульс и его изменение импульс материальной точки уравнение движения масса 1,5 кг изменение импульса время 3 секунды время 5 секунд физика 11 класс задачи по физике расчет импульса Новый

Чтобы найти импульс материальной точки, нам сначала нужно определить её скорость, а затем использовать формулу для импульса.

Шаг 1: Найдем скорость точки.

Скорость v(t) можно найти, взяв производную от уравнения движения x(t) по времени t:

• Уравнение движения: x(t) = 5 - 2t + t².
• Находим производную: v(t) = dx/dt = -2 + 2t.

Шаг 2: Найдем скорость в момент времени t = 3 секунды.

• Подставляем t = 3: v(3) = -2 + 2 * 3 = -2 + 6 = 4 м/с.

Шаг 3: Найдем скорость в момент времени t = 5 секунд.

• Подставляем t = 5: v(5) = -2 + 2 * 5 = -2 + 10 = 8 м/с.

Шаг 4: Найдем импульс в оба момента времени.

Импульс P можно вычислить по формуле:

P = m * v,

где m — масса тела, v — скорость.

• Масса m = 1,5 кг.
• Импульс в момент времени t = 3: P(3) = 1,5 * 4 = 6 кг·м/с.
• Импульс в момент времени t = 5: P(5) = 1,5 * 8 = 12 кг·м/с.

Шаг 5: Найдем изменение импульса за промежуток времени от 3 до 5 секунд.

Изменение импульса ΔP можно найти как разность импульсов в конечный и начальный моменты времени:

• ΔP = P(5) - P(3) = 12 - 6 = 6 кг·м/с.

Ответ:

• Импульс через 3 секунды: 6 кг·м/с.
• Импульс через 5 секунд: 12 кг·м/с.
• Изменение импульса за промежуток времени от 3 до 5 секунд: 6 кг·м/с.