Какова величина вектора изменения импульса тела массой 100 г, движущегося с постоянной скоростью по окружности радиуса 1 м, если за 0.5 с оно прошло 3/4 окружности?

Физика 11 класс Импульс и его изменение вектор изменения импульса импульс тела движение по окружности радиус 1 м масса 100 г скорость 3/4 окружности время 0.5 с Новый

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть, что такое импульс и как он изменяется, когда тело движется по окружности.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Масса тела m = 100 г = 0.1 кг (переведем в килограммы, так как в физике обычно используется эта единица).
• Радиус окружности R = 1 м.
• Время t = 0.5 с.

Шаг 2: Найдем скорость тела.

Тело прошло 3/4 окружности. Длина окружности рассчитывается по формуле:

С = 2 * π * R.

Следовательно, длина 3/4 окружности будет равна:

С_3/4 = (3/4) * 2 * π * R = (3/4) * 2 * π * 1 м = (3/2) * π м.

Теперь найдем скорость тела:

v = S / t = ((3/2) * π) / 0.5 = 3 * π м/с.

Шаг 3: Определим начальный и конечный импульсы.

Импульс (p) тела определяется как произведение массы на скорость:

p = m * v.

Начальный импульс (p1) будет равен:

p1 = m * v1, где v1 - скорость в начале интервала времени.

Конечный импульс (p2) будет равен:

p2 = m * v2, где v2 - скорость в конце интервала времени.

Однако, так как тело движется по окружности, его скорость остается постоянной по модулю, но меняется направление. Поэтому:

• p1 = 0.1 кг * (3 * π м/с) = 0.3 * π кг·м/с.
• p2 также будет равен 0.3 * π кг·м/с, но направление будет отличаться.

Шаг 4: Найдем величину вектора изменения импульса.

Вектор изменения импульса (Δp) равен разности конечного и начального импульсов:

Δp = p2 - p1.

Так как направления векторов импульса различны, мы можем использовать геометрические методы для нахождения величины изменения импульса.

Тело прошло 3/4 окружности, что означает, что угол между начальным и конечным импульсами составляет 270 градусов (или 3/4 полного оборота). Вектор изменения импульса можно найти по формуле:

Δp = |p2 - p1| = 2 * |p1| * sin(θ/2), где θ = 270 градусов.

Подставляем значения:

• Δp = 2 * (0.3 * π) * sin(135°) = 2 * (0.3 * π) * (√2 / 2) = 0.3 * π * √2.

Шаг 5: Подсчитаем величину изменения импульса.

Теперь можем выразить окончательный ответ:

Δp ≈ 0.3 * 3.14 * 1.414 ≈ 1.33 кг·м/с.

Ответ: Величина вектора изменения импульса тела составляет примерно 1.33 кг·м/с.