Какое будет сопротивление между точками A и B, которые располагаются на диаметре окружности из однородной проволоки с сопротивлением R, если соединить точки C и D, тоже находящиеся на диаметре окружности, перемычкой с бесконечно малым сопротивлением, при этом угол между отрезками AB и CD составляет 60 градусов?

Физика 11 класс Электрические цепи сопротивление между точками A и B окружность из проволоки сопротивление R угол 60 градусов точки C и D перемычка с малым сопротивлением Новый

Для решения задачи давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определим конфигурацию проводника

• У нас есть окружность, на которой равномерно распределена проволока с общим сопротивлением R.
• Точки A и B находятся на диаметре окружности, так же как и точки C и D.
• Угол между отрезками AB и CD составляет 60 градусов.

Шаг 2: Разделим окружность на части

Так как A и B находятся на диаметре, то мы можем представить окружность как состоящую из двух полукругов. Сопротивление каждого полукруга будет равно R/2, так как сопротивление пропорционально длине проводника.

Шаг 3: Анализ соединения

• Точки C и D соединены перемычкой с бесконечно малым сопротивлением, что значит, что эта перемычка не будет влиять на общее сопротивление.
• Поскольку угол между AB и CD составляет 60 градусов, то это означает, что точка C будет находиться на одной стороне от диаметра AB, а точка D на другой.

Шаг 4: Определение эквивалентного сопротивления

Теперь мы можем рассмотреть, как сопротивление будет распределяться:

• Сопротивление от A до C будет равно R/2.
• Сопротивление от B до D также будет равно R/2.
• Так как точки C и D соединены перемычкой, то между ними не будет потерь, и сопротивление можно считать параллельным.

Шаг 5: Расчет общего сопротивления

Сопротивление между точками A и B можно найти, используя формулу для параллельного соединения:

• 1/R_total = 1/(R/2) + 1/(R/2)
• 1/R_total = 2/(R/2) = 4/R
• R_total = R/4

Ответ:

Таким образом, сопротивление между точками A и B будет равно R/4.