Какое центростремительное ускорение будет у груза массой 0,1 кг, который прикреплен к нити длиной 1 м, в момент, когда нить образует с вертикалью угол 60 градусов, если его отпустить после отклонения на 90 градусов и игнорировать сопротивление воздуха?

Физика 11 класс Центростремительное движение центростремительное ускорение груз массой 0,1 кг нить длиной 1 м угол 60 градусов отклонение на 90 градусов физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить центростремительное ускорение груза, когда он находится на угле 60 градусов к вертикали. Начнем с того, что центростремительное ускорение (a_c) можно выразить через скорость (v) и радиус (r) движения:

Формула для центростремительного ускорения:

a_c = v^2 / r

Теперь давайте определим радиус и скорость груза в момент, когда нить образует угол 60 градусов с вертикалью.

Шаг 1: Определение радиуса r

• Длина нити равна 1 м, и когда груз отклонен под углом 60 градусов, радиус (r) будет равен длине нити, умноженной на косинус угла:
• r = L * cos(60°), где L = 1 м.
• cos(60°) = 0,5, следовательно:
• r = 1 м * 0,5 = 0,5 м.

Шаг 2: Определение силы, действующей на груз

Когда груз находится в движении, на него действуют две силы: сила тяжести (mg) и натяжение нити (T). Сила тяжести направлена вниз, а натяжение нити направлено вдоль нити.

Сила тяжести:

F_g = m * g, где g = 9,8 м/с².

• F_g = 0,1 кг * 9,8 м/с² = 0,98 Н.

Шаг 3: Разложение сил

Сила тяжести можно разложить на две компоненты:

• Компонента, направленная вдоль нити (T): F_g * cos(60°)
• Компонента, направленная перпендикулярно нити: F_g * sin(60°)

Шаг 4: Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение зависит от этой перпендикулярной компоненты:

m * a_c = F_g * sin(60°)

Таким образом, a_c = (F_g * sin(60°)) / m.

Шаг 5: Подставим значения

• sin(60°) = √3/2 ≈ 0,866.
• Теперь подставим значения в формулу:
• a_c = (0,98 Н * 0,866) / 0,1 кг ≈ 8,49 м/с².

Таким образом, центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует угол 60 градусов с вертикалью, составляет примерно 8,49 м/с².