Какое расстояние до дерева, высота которого составляет 3 м, было использовано для фотографирования, если изображение на пленке имеет высоту 12 мм, а фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 20 см?

Физика 11 класс Оптика расстояние до дерева высота дерева 3 м фотографирование изображение на пленке высота изображения 12 мм фокусное расстояние объектива фотоаппарат физика 11 класс Новый

Ответ:

Расстояние до дерева составляет 50 метров.

Объяснение:

Для решения задачи нам даны следующие данные:

• Высота дерева (h) = 3 м = 300 см
• Высота изображения на пленке (H) = 12 мм = 1,2 см
• Фокусное расстояние объектива (F) = 20 см

Нам нужно найти расстояние до дерева (d).

1. Сначала найдем увеличение линзы (Г). Увеличение определяется как отношение высоты изображения к высоте объекта:
• Г = H / h = 1,2 см / 300 см = 0,004.
2. Теперь мы можем использовать формулу для фокусного расстояния, которая связывает увеличение и расстояние до объекта:
• f = Г · d, где f — фокусное расстояние, Г — увеличение, d — расстояние до объекта.
3. Теперь применим формулу для тонкой линзы:
• 1/F = 1/d + 1/(Г · d).
4. Перепишем это уравнение:
• 1/F = (1/d) · (1 + 1/Г).
5. Теперь выразим d:
• d = F · (1 + 1/Г).
6. Подставим известные значения:
• d = 20 см · (1 + 1/0,004) = 20 см · (1 + 250) = 20 см · 251 = 5020 см.
7. Преобразуем сантиметры в метры:
• 5020 см = 50,2 м.

Таким образом, дерево было сфотографировано с расстояния примерно 50 метров.