Для решения данной задачи нам нужно определить, в какой точке между двумя зарядами результирующая электрическая напряженность равна нулю. У нас есть два заряда: q₁ = 25 нКл (положительный) и q₂ = -9,0 нКл (отрицательный), и расстояние между ними r = 36 см.

Обозначим:

• l - расстояние от заряда q₂ до точки, в которой напряженность равна нулю;
• r - расстояние между зарядами (36 см);
• d - расстояние от заряда q₁ до точки, в которой напряженность равна нулю. Тогда d = r - l.

Теперь запишем уравнение для электрической напряженности от каждого из зарядов:

• Электрическая напряженность от заряда q₁ в точке на расстоянии d будет равна: E₁ = k * |q₁| / d²;
• Электрическая напряженность от заряда q₂ в точке на расстоянии l будет равна: E₂ = k * |q₂| / l².

Где k - электростатическая постоянная (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²).

Так как напряженности направлены в разные стороны (E₁ направлена от q₁, а E₂ направлена к q₂), мы можем записать уравнение для равенства напряженностей:

k * |q₁| / d² = k * |q₂| / l².

Убираем k из уравнения:

|q₁| / d² = |q₂| / l².

Подставим значения зарядов:

25 нКл / (r - l)² = 9 нКл / l².

Теперь подставим значение r = 36 см:

25 / (36 - l)² = 9 / l².

Теперь умножим обе стороны на l² * (36 - l)², чтобы избавиться от дробей:

25 * l² = 9 * (36 - l)².

Раскроем скобки:

25 * l² = 9 * (1296 - 72l + l²).

Теперь упростим уравнение:

25l² = 11664 - 648l + 9l².

Переносим все влево:

25l² - 9l² + 648l - 11664 = 0.

16l² + 648l - 11664 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 648² - 4 * 16 * (-11664).

Вычисляем D:

D = 419904 + 746496 = 1166400.

Теперь находим корни уравнения:

l = (-b ± √D) / (2a) = (-648 ± √1166400) / (2 * 16).

Вычисляем √D:

√1166400 = 1080.

Теперь подставляем в формулу:

l = (-648 ± 1080) / 32.

Решаем два случая:

1. l = (-648 + 1080) / 32 = 432 / 32 = 13.5 см.

2. l = (-648 - 1080) / 32 = -1712 / 32 (отрицательное значение не имеет физического смысла).

Таким образом, расстояние от отрицательного заряда q₂ до точки, где результирующая напряженность равна нулю, составляет 13.5 см.