Какое расстояние l пройдет лодка в момент, когда камень, брошенный под углом 42 ° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с и массой 2.4 кг, коснется воды, если масса лодки с человеком составляет 107 кг и трением между лодкой и водой можно пренебречь?

Физика 11 класс Динамика и кинематика движений расстояние лодка камень угол 42° скорость 10 м/с масса 2.4 кг трение вода физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить время, которое потребуется камню, чтобы упасть в воду, а затем использовать это время для вычисления расстояния, которое пройдет лодка.

Шаг 1: Находим время падения камня.

Камень брошен под углом 42 градуса с начальной скоростью 10 м/с. Мы можем разложить скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие:

• Vx = V * cos(угол) = 10 * cos(42°)
• Vy = V * sin(угол) = 10 * sin(42°)

Теперь подставим значения:

• Vx = 10 * cos(42°) ≈ 10 * 0.7431 ≈ 7.43 м/с
• Vy = 10 * sin(42°) ≈ 10 * 0.6691 ≈ 6.69 м/с

Теперь найдем время, за которое камень упадет на землю. Мы можем использовать формулу для движения по вертикали:

h = Vy * t - (1/2) * g * t^2,

где h - высота, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), t - время. Поскольку камень падает в воду, высота h будет равна 0, когда он коснется воды. Упрощая уравнение, мы получаем:

0 = 6.69t - (1/2) * 9.81 * t^2.

Это уравнение можно решить, выделив t:

0 = t(6.69 - 4.905t).

Таким образом, t = 0 (начальный момент) или 6.69 - 4.905t = 0.

Решая это уравнение, мы получаем:

t = 6.69 / 4.905 ≈ 1.36 секунды.

Шаг 2: Находим расстояние, пройденное лодкой.

Теперь, когда мы знаем время, за которое камень упадет, можем найти расстояние, которое пройдет лодка. Поскольку лодка движется с постоянной скоростью, мы можем использовать формулу:

l = Vx * t.

Подставляем значения:

l = 7.43 м/с * 1.36 с ≈ 10.11 м.

Ответ: Лодка пройдет расстояние примерно 10.11 метров, пока камень не коснется воды.